Принцип двоичного кодирования информации в ЭВМ

ПРОЧИТАЕМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ:
Триггер – электронное устройство, которое имеет два устойчивых состояния, одно из которых условно принимают за 0, а другое - за 1.
Регистр – совокупность триггеров для хранения многоразрядных двоичных чисел.
Запоминающее устройство состоит из множества регистров, называемых ячейками памяти. Каждая ячейка имеет свой номер – адрес ячейки.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ЧИСЛОВОЙ ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ.
Целые числа представляются в ЭВМ в форме с фиксированной точкой по схеме:
Переводим число в 2-ную систему счисления;
Переведенное число располагаем в разрядной сетке;
Знак числа кодируется в знаковом разряде: 0 – положительное число, 1 – отрицательное число.

ПРИМЕР:
Представим число 8310 в 16-ти разрядной сетке:
8310=
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
1
──
├──
20
2
40
├──
──
4
82
2
41
1
──
1
├──
2
2
20
10
5
2
10
──
──
1
1
0
0
-
-
-
-
-
83
├──
├──
Знак числа
Число
1100112

q- правильная дробь (мантисса)
S – основание системы счисления
P – показатель степени Вещественные числа представляются в форме с плавающей точкой. Число представлено формой с плавающей точкой, если оно имеет вид:
X=q*Sp

Для представления числа с плавающей точкой:
Переводим число в 2-ную с.с.;
Представляем число в форме с плавающей точкой и нормализованном виде;
Переводим смещенный порядок в 2-ную с.с.;
Записываем порядок и мантиссу в разрядной сетке;
Кодируем знак мантиссы.

Смещенный порядок.
Представление числа в форме с плавающей точкой и смещенным порядком. Для того, чтобы упростить схемы ПК, все порядки удобно сделать положительными. Диапазон порядков в 6-ти двоичных разрядах –63/+63. Если ко всем порядкам прибавить смещение N=64, то порядки станут положительными, а диапазон порядков станет 1/127,тогда необходимость в знаковом разряде порядка отпадает, а под порядок отводится 7 двоичных разрядов.
p’=p+n
P’-смещенный порядок
P-реальный порядок
N-смещение

ПРИМЕР:
Представим число 83,5 в 32 – разрядной сетке в форме с плавающей точкой:
83,510=
110011,12=0,1100111*26;
64+610=10001102
──
├──
20
2
40
├──
──
4
82
2
41
1
──
1
├──
2
2
20
10
5
2
10
──
──
1
0
0
-
-
-
-
-
83
├──
├──
1
0,5
*
2
1,0
110011,12;

4) Запишем порядок и мантиссу в разрядной сетке;
5) Кодируем знак мантиссы.
1
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Знак
Порядок
Мантисса