Программирование. Лекция 5

Слайд 2

Задания на лабораторную работу № 5
Создать программы на языке Java для нахождения

Задания на лабораторную работу № 5 Создать программы на языке Java для
корней уравнений с использованием численных методов: половинного деления, простой итерации, Ньютона. Оценку качества решения организовать с использованием массивов.
Создать программу на языке Java, которая находит решение СЛАУ с использованием метода Гаусса.
Создать программу на языке Java, которая при помощи математических свойств матриц и итерационной процедуры позволяет найти обратную матрицу.
Создать программу на языке Java, которая повторяет алгоритм метода наименьших квадратов (варианты заданий взять в УИР), с обращением для решения СЛАУ к классу метода Гаусса. Проверка решения СЛАУ завязана на метод обратной матрицы.
Оформить отчет в MS Word с тестированием работы программ.

Слайд 3

Метод половинного деления

Остановка итерационной процедуры

Метод половинного деления Остановка итерационной процедуры

Слайд 4

Метод Ньютона

Метод Ньютона

Слайд 5

Метод простой итерации

При этом задача сводится к нахождению абсциссы точки
- пересечения прямой

Метод простой итерации При этом задача сводится к нахождению абсциссы точки -

- и кривой

Слайд 6

Задание: получить методами половинного деления, простой итерации и Ньютона корень уравнения с

Задание: получить методами половинного деления, простой итерации и Ньютона корень уравнения с
точностью 0,01;0,001;0,00001;0,0000001. Сделать сравнение полученного численного решения с аналитическим и между собой.

Слайд 7

Метод Гаусса

Метод Гаусса

Слайд 10

Получение обратной матрицы
Обратной матрицей к матрице A называется матрица A-1, для которой

Получение обратной матрицы Обратной матрицей к матрице A называется матрица A-1, для
выполнено соотношение:

Из правила умножения матриц, получим систему из n2 уравнений с n2 переменными , i, j = 1, 2, …, n.

Слайд 11

Решив полученную систему, например методом Гаусса, мы получим первый столбец обратной матрицы

Решив полученную систему, например методом Гаусса, мы получим первый столбец обратной матрицы
A–1.

Чтобы получить первый столбец матрицы E, нужно почленно умножить каждую строку матрицы A на первый столбец матрицы A–1 и приравнять полученное произведение соответствующему элементу первого столбца матрицы E. В результате получим систему уравнений

Имя файла: Программирование.-Лекция-5.pptx
Количество просмотров: 33
Количество скачиваний: 0