Задача 3.30. Решение

а) Рассмотрим, например, следующую спецификацию модели – регрессию логарифма цены на константу, число комнат, жилую площадь, площадь кухни и площадь вспомогательных помещений.
На слайдах 3-8 представлена пошаговая инструкция построения модели в EViews. Для того, чтобы повторить следующие действия необходимо открыть файл gnovgorod.wf1.
Построим таблицу 3.4
/33

Первой необходимо выбрать зависимую переменную (в данном случае price).
Удерживая Ctrl: price, numroom, sliv, skit, sall > Правая кнопка мыши > Open > as Equation.
/33

В окне Specification необходимо поменять некоторые переменные. Добавляем log(price) и (sall-sliv-skit).
/33

Получаем таблицу 3.4.
/33

Чтобы сохранить получившуюся модель, необходимо нажать на Freeze. Появится новое окно.
/33

После нажатия на Name вводим названия для модели и нажимаем OK. Сохраненную модель редактировать нельзя (т.к. сохраняем как картинку).
/33

Обозначим (price) начальную цену - P0, цену после добавления комнаты - P1.
При добавлении одной комнаты площадью 18 м2 относительное изменение цены в среднем равно:
/33

/33

Для построения доверительных интервалов нам понадобятся значения дисперсии и ковариации, которые можно найти с помощью ковариационной матрицы.
Для модели построенной в прошлом пункте:
View > Covariance Matrix.
/33

Получаем ковариационную матрицу.
/33

Свойства дисперсии:
Обозначим дисперсию (D) как VAR (V).
/33

При добавлении 1 комнаты площадью 18 м2 цена с вероятностью 95% вырастет от 28,5% до 35,6%.
t-критическое для данного уровня значимости α ищется по таблице распределения Стьюдента с n-k степенями свободы (n – число наблюдений, k – число регрессоров).
/33

/33

Таблица 3.5 строится аналогично предыдущей, только мы должны дополнительно поменять переменную sliv.
/33

в) Попробуем включить в модель другие доступные параметры, от которых зависит цена квартиры. Это может не уменьшить стандартное отклонение параметра, но возможно, устранит смещение.
Здесь lodzhia, firstfloor, walltype – переменные, показывающие наличие лоджии, то, что квартира находится на первом этаже, тип дома (кирпичный или панельный) соответственно.
Доверительный интервал для p немного сместится вправо.
/33

Таблица 3.6 строится аналогично предыдущей, только добавляются новые переменные lodzhia, firstfloor, walltype1.
/33

/33

/33

Обозначим (price) начальную цену - P0, цену после добавления комнаты - P1.
При добавлении одной комнаты относительное изменение цены в среднем равно:
/33

/33

/33

Построим к таблице 3.7. ковариационную матрицу:
View > Covariance Matrix.
/33

Построение доверительных интервалов
При numroom=1:
При добавлении 1 комнаты площадью 18 м2 к однокомнатной квартире цена с вероятностью 95% вырастет от 41,5% до 54%.
/33

При добавлении 1 комнаты площадью 18 м2 к двухкомнатной квартире цена с вероятностью 95% вырастет от 27,1% до 38,3%.
При numroom=2:
/33

При добавлении 1 комнаты площадью 18 м2 к трехкомнатной квартире цена с вероятностью 95% вырастет от 12,7% до 25,6%.
При numroom=3:
/33

/33

В полученной таблице смотрим: Prob. F, Prob. Chi-Square, если probability<0.05 (есть гетероскедастичность), то нужна подправка, если probability>0.05, подправка не нужна. Сохраняем таблицу.
/33

Подправка:
Далее: Proc > Specify/Estimate > OK.
Смотрим значение Durbin-Watson stat. внизу таблицы
/33

Далее снова: Proc > Specify/Estimate > Options
(если Durbin-Watson stat.<1.5, то Newey-West, если >=1.5, то White)
/33

В результате Std.Error и Probability меняется. Если Probability вылетает (>0.05), то соответствующий параметр убирается из модели.
Сохраняем модель (Freeze > Name). Аналогично можно проверить и другие модели.
/33

Проверка остатков на нормальность:
View > Residual Diagnostic > Histogram - Normality Test
/33