Аликвота. Действия с аликвотами

Аликвота- это дробь
у которой числитель равен 1,
а знаменатель любое натуральное число.

Ёщё в древнем Египте у людей возникла потребность записывать дроби как суммы долей.
Дробей вида 1\n
У египтян и у вавилонян эти дроби имели специальные обозначения.
1
2

Такие дроби имели разные названия , но все вместе назывались аликвотами.
Вот несколько названий
Некоторые дошли до нас
1\100- процент
1\1000-промилли
1\288-скрупулус
1\24-семиунция
1\8-сескунция

ДЕЙСТВИЯ С АЛИКВОТАМИ
1.Аликвоты можно складывать
2.Аликвоты можно вычитать
3.Аликвоты можно умножать
4.Аликвоты можно делить

В папирусе Ахмеса есть задача:
« Как разделить 7 хлебов между 8 людьми?»
По египетски эта задача решалась так
7\8=1\2+1\4+1\8
Значит, каждому человеку надо дать полхлеба, четверть хлеба
и восьмушку хлеба.

Проведи исследование
Всегда ли дробь можно представить в виде суммы аликвот?
В папирусе Ахмеса дроби вида 2/2N+1 представлялись в виде суммы двух, трёх или четырёх аликвот
7/10=1/2+1/5
Найдите такие дроби
которые можно представить в виде суммы аликвот.

Умножение и деление аликвот
Всегда ли при умножении аликвот может получиться аликвота?
А при делении?
ПРОВЕДИ ИССЛЕДОВАНИЕ

А как сравнить аликвоты?
Чем меньше знаменатель , тем больше дробь?