Сумма углов в треугольнике

ЗАДАЧИ УРОКА
Образовательный аспект: доказать теорему о сумме углов треугольника, показать применение нового материала при решении задач.
Развивающий аспект: способствовать формированию логического мышления, интеллектуальных навыков обобщения, умения выделять главное, ставить перед собой вопросы, развитию исследовательских умений учащихся, способствовать развитию стремления выдвигать гипотезу и доказывать ее.
Воспитательный аспект: способствовать воспитанию математической грамотности; формированию коммуникативных качеств личности (сотрудничество, умение выслушать собеседника и высказать свою точку зрения).

ЦЕЛЬ УРОКА
Обучение доказательству теоремы о сумме углов в треугольнике и применению нового материала при решении задач.

c
b
a
1
2
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
c
b
a
1
2
b
a
1
2
c
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.
Теорема. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.
Каким свойством обладают равнобедренные треугольники?
ПОВТОРЕНИЕ
1
2

1
2
3
№1 Найти сумму углов 1,2 и 3.
№2 Найти равные углы
1
1
2
3
2
3
4
4

№ 3 Найти градусную меру всех углов в треугольнике, а так же сумму углов в треугольнике.
70◦
80◦
30◦
1
2

Теорема.
Сумма углов треугольника равна 180о.
Дано: АВС
Доказать < А + < В + < С = 180о
Доказательство.
А
В
С
1
5
4
3
2
1) Дополнительное построение: b AC; B b
b
2) < 1 и < 4 – накрест лежащие при АС b и секущей АВ < 1 = < 4
3) < 3 и < 5 – накрест лежащие при АС b и секущей BC < 3 = < 5
4) < 4 + < 2 + < 5 = 180о ( развернутый угол)
< 1 + < 2 + < 3 = 180о
< А + < В + < С = 180о

М
К
Р
1
2
3
4
5
Доказать теорему самостоятельно
В

Сколько можно построить внешних углов в треугольнике?
Какую особенность в отношении внешних углов вы заметили на чертеже?
4
5
6
7
8
9
1
2
3
А
В
С
Назвать внешние углы в треугольнике АВС.

Тест
I вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.
1.
а) 40º б) 30º в) 35 º
2.
а) 100º б) 70º в)90º
II вариант
Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
1.
а)50º б)45º в)40º
2.
а)100º б)90º в)110º
х
110°
40°
60°
80°
х
40°
х
35°
х