Анализ геометрических высказываний

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Существует квадрат, который не является прямоугольником.
2) Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.
3) Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.
Ответ 2;3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
Ответ: 1; 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3) В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.
Ответ: 2; 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
Ответ: 1

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3) Через любую точку проходит более одной прямой.
4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.
Ответ: 1; 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
2) Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.
4) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
Ответ: 2;3;4

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.
2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.
3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.
4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.
Ответ: 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2) Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3) Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен 50°, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен 50°.
4) Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 200°, то его четвертый угол равен 160°.
Ответ: 1; 2; 4

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.
2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.
3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.
Ответ: 1;2

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 37°, то эти две прямые параллельны.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3) Сумма вертикальных углов равна 180°.
Ответ: 1; 2

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
2) Диагонали прямоугольника равны.
3) У любой трапеции боковые стороны равны.
Ответ: 2

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3) Если в ромбе один из углов равен 90° , то такой ромб — квадрат.
Ответ: 1;3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Смежные углы равны.
2) Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
3) Если угол равен 108°, то вертикальный с ним равен 108°.
Ответ: 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Если угол равен 47°, то смежный с ним равен 153°.
2) Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то эти две прямые параллельны.
3) Через любую точку проходит ровно одна прямая.
Ответ: 2

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Любые три прямые имеют не более одной общей точки.
2) Если угол равен 120°, то смежный с ним равен 120°.
3) Если расстояние от точки до прямой больше 3, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, больше 3.
Ответ: 3

Укажите номера верных утверждений. Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,
параллельную этой прямой.
2) Если диагонали параллелограмма равны, то это ромб.
3) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности
равно радиусу.
Ответ: 13