Сколько? Как? Почему? Математическая игра

Вопрос №1
Рыбаки поймали 19 рыбин массой 100г, 200г,300г,…1800г,1900г. Можно ли весь улов поделить поровну между 10 рыбаками? Если можно, то как? Если нет, то почему?
11.12.2014

Ответ: можно
Рыбу можно поделить на 10 рыбаков следующим образом:
Первому рыбаку - 1900г;
Второму рыбаку - 100 г и 1800 г;
Третьему рыбаку -200г и 1700г;
…;
Десятому рыбаку -900 г и 1000 г.
11.12.2014

Вопрос №2
Средний возраст 11 игроков футбольной команды 22 года. Когда одного игрока удалили с поля, то средний возраст оставшихся игроков составил 21 год. Сколько лет удаленному игроку?
11.12.2014

Ответ:32 года
Сумма возрастов была равна
11 • 22 = 242, а после удаления стала 10 • 21 = 210. Значит, возраст удаленного футболиста 242-210=32 года.
11.12.2014

Вопрос №3
Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на 3 части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
11.12.2014

Ответ:3
При разрезании каждого листа на 3 части число листов увеличивается на 2. Добавилось: 15 – 9 = 6 листов.
Значит, 6 : 2 = 3 листа бумаги разрезали.
11.12.2014

Вопрос №4
Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
11.12.2014

Ответ:58
4000538
11.12.2014

Вопрос №5
В семье четверо детей. Им 5, 8, 13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на три?
11.12.2014

Ответ:
Вере – 5 лет, Боре – 8 лет, Ане – 13 лет, Гале – 15 лет.
Только одна девочка ходит в детский сад - которой 5 лет. И это не Боря. Значит Боре не 5 лет.
Аня старше Бори - ей не 5 лет. 5 лет - либо Вере, либо Гале. Ане не 8 лет, так как Боре не 5 лет, а он младше Ани. Значит Ане либо 13 или 15.
Теперь разберемся с суммой лет Ани и Веры-
единственная сумма лет, которая делится на 3, это 5 и 13.
Значит Ане 13 лет, Вере 5, Боре-8 лет, Гале - 15 лет.
11.12.2014

Вопрос №6
Сумма двух чисел равна 499. Одно из чисел оканчивается цифрой 4. Если эту цифру зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа
11.12.2014

Ответ: 45, 454.
454+45=499
11.12.2014

Вопрос №7
В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1м 20 см от пола. Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если, подпрыгивая, он может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45см?
11.12.2014

Ответ: Мальчик сможет доехать до второго этажа
Кнопка второго этажа находится на высоте 1м20см +10см=1м30см
Кнопка третьего этажа находится на высоте
1м30см+10см=1м40см
Мальчик может подпрыгнуть до высоты
90см+45см=1м35см, то есть он сможет дотянуться только до кнопки второго этажа.
11.12.2014

Вопрос №8
Акробат и собачонка
Весят два пустых бочонка.
Шустрый пес без акробата
Весит два мотка шпагата.
А с одним мотком ягненок
Весит - видите - бочонок.
Сколько весит акробат
В пересчете на ягнят
11.12.2014

Ответ: 2 ягненка
Акробат + собачка = 2 бочонка
Собачка=2 мотка шпагата
Ягненок + 1 моток шпагата=1 бочонок
Тогда : 2 Ягненка + 2 мотка шпагата=2 бочонка
Заменим в этом равенстве 2 мотка шпагата = собачка
2 Ягненка + собачка = 2бочонка = акробат + собачка,
значит
вес акробата = весу 2 ягнят
11.12.2014

Вопрос №9
Кросс осенний вспоминая,
Спорят белки два часа:
- Победил в забеге заяц,
А второй была лиса!
-Нет,- твердит другая белка,
Ты мне эти шутки брось.
Заяц был вторым, конечно,
Первым был, я помню, лось
-Я, - промолвил филин важный,
В спор чужой не стану лезть,
Но у вас в словах у каждой
По одной ошибке есть.
Белки фыркнули сердито,
Неприятно стало им,
Вы же, взвесив все, найдите,
Кто был первым, кто вторым?
11.12.2014

Ответ: 1 был заяц , 2 был лось
Поскольку каждая белка допустила по одной ошибке, то ошибка первой белки, в том, что вместо лося она назвала лису.
Ошибка второй белки в том, что она перепутала места победителей.
11.12.2014

Вопрос №10
Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая:
Сколько ж было обезьянок,
Ты скажи мне в этой стае?
11.12.2014

Ответ: 48 или 16
11.12.2014

Задание №11
Установите стакан с водой на столе так, чтобы он был приподнят над столом ровно на 1 см.
На столе каждой команды имеется стакан с водой, чистый листок бумаги, вырванный из школьной тетради
11.12.2014