Число е. 2,7182818284…

2,718281828459045235…
Число е - одна из важнейших постоянных математического анализа. Играет в высшей математике огромную роль, - не меньшую, чем знаменитое число π.

Число е – иррациональное.
Число е – иррациональное.
Более того, как показал французский математик Э р м и т (1822 – 1901), это число не может быть корнем алгебраического уравнения с целыми коэффициентами.
Такие иррациональные числа называются трансцендентными.

Число е и логарифмы.
Число е целесообразно принять за основание системы логарифмов. Логарифмы по основанию е называют натуральными логарифмами.

Формула перехода:

Роль числа е в математике.
Число е играет огромную роль в математике, физике, астрономии и других науках. Вот некоторые вопросы, при математическом рассмотрении которых приходится пользоваться этим числом (список можно увеличивать неограниченно):

Барометрическая формула
(уменьшение давления с высотой).

Закон охлаждения тел.
Радиоактивный распад и возраст Земли.
Колебания маятника в воздухе.
Колебательные явления в радио контуре.

Формула Циолковского для скорости ракеты.

Рост клеток и популяций животных.