Конус. Поверхность конуса

Содержание

Слайд 2

КОНУС

α

Проведем прямую ОР ⊥ α .

О

r

Р

КОНУС α Проведем прямую ОР ⊥ α . О r Р

Слайд 3

КОНУС

α

Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р.

О

r

Р

КОНУС α Соединим каждую точку окружности О (r) с точкой Р. О r Р

Слайд 4

КОНУС

КРУГОВОЙ КОНУС – ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГОМ.

α

О

r

Р

КОНУС КРУГОВОЙ КОНУС – ТЕЛО, ОГРАНИЧЕННОЕ КОНИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ И КРУГОМ. α О r Р

Слайд 5

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками,

Конусом называется тело, ограниченное кругом (основание конуса), и конической поверхностью, образованной отрезками,
соединяющими каждую точку окружности с вершиной конуса.

Слайд 6

ВИДЫ КОНУСОВ

НАКЛОННЫЙ
КОНУС

ПРЯМОЙ
КОНУС

УСЕЧЁННЫЙ
КОНУС

ВИДЫ КОНУСОВ НАКЛОННЫЙ КОНУС ПРЯМОЙ КОНУС УСЕЧЁННЫЙ КОНУС

Слайд 7

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного

КОНУС – ТЕЛО ВРАЩЕНИЯ Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг
из катетов, причем этот катет будет является высотой конуса, второй катет – радиусом конуса, а гипотенуза образующей конуса.

Н

r


Слайд 8

Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а

Боковая поверхность конуса – круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а
длина дуги сектора – длине окружности основания конуса.

Слайд 9

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую:

Боковая

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую: Боковая поверхность конуса
поверхность конуса

Слайд 10

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания:

Полная поверхность

Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей боковой поверхности и основания: Полная поверхность конуса
конуса

Слайд 11

Сечения конуса различными плоскостями

Секущая плоскость проходит через ось конуса.
Осевое сечение –

Сечения конуса различными плоскостями Секущая плоскость проходит через ось конуса. Осевое сечение
равнобедренный треугольник, основание которого – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса.

Слайд 12

Сечения конуса различными плоскостями
Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то сечение

Сечения конуса различными плоскостями Если секущая плоскость перпендикулярна к оси конуса, то
конуса – круг с центром расположенным на оси конуса.

Слайд 13

СЕЧЕНИЯ КОНУСА

Сечения, проходящее
через ось(осевые)

Сечения, перпендикулярные оси (поперечные)

Сечение, проходящее через вершину, не

СЕЧЕНИЯ КОНУСА Сечения, проходящее через ось(осевые) Сечения, перпендикулярные оси (поперечные) Сечение, проходящее
содержащее ось конуса

Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – диаметр конуса
Если равносторонний треугольник – конус называется равносторонним

Круг радиуса меньшего радиуса основания

Равнобедренный треугольник: боковые стороны – образующие, основание – хорда окружности основания

Слайд 14

Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса

Конические

Конические сечения конуса – линии пересечения секущих плоскостей с боковой поверхностью конуса
сечения широко используются в технике ( эллиптические зубчатые колёса, параболические прожекторы и антенны ); планеты и некоторые кометы движутся по эллиптическим орбитам; некоторые кометы движутся по параболическим и гиперболическим орбитам.

Слайд 15

Конусы в природе

Египетская пустыня

Конусы в природе Египетская пустыня

Слайд 16

Конус в природе

Конус в природе

Слайд 17

Конус в архитектуре

Библиотека Делфтского технического университета, Южная Голландия, Нидерланды. 

Конус в архитектуре Библиотека Делфтского технического университета, Южная Голландия, Нидерланды.

Слайд 18

Конус в архитектуре

Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000 литров —

Конус в архитектуре Midrand Water Tower, South Africa На 6 000 000
крупнейшая водонапорная башня в Южном полушарии. В основе диаметр конуса 4 метра, на высоте ствол — 10 метров.

Слайд 19

Конус в архитектуре

«Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальными номерами в

Конус в архитектуре «Вигвам» – название американской сети мотелей с уникальными номерами
форме типи. Они были построены в 1930-х годах.

Слайд 20

Конус в архитектуре

Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Марии в Маринге архитектора

Конус в архитектуре Гигантский конус Кафедрального собора Пресвятой Девы Марии в Маринге архитектора Жозе Аугусто Беллуччи.
Жозе Аугусто Беллуччи. 

Слайд 21

Конус в жизни

Солнечная электростанция из конусов

Конус в жизни Солнечная электростанция из конусов

Слайд 22

Конус в жизни

Конус в жизни

Слайд 23

Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите

Задача 1. Высота конуса равна 12, а радиус основания равен 5. Найдите
площадь полной поверхности конуса. В ответе запишите S/π.

Слайд 24

Сколько потребуется краски, для того чтобы покрасить пожарное ведро, если на 100см²

Сколько потребуется краски, для того чтобы покрасить пожарное ведро, если на 100см² необходимо затратить 10г?
необходимо затратить 10г?

Слайд 25

Решите задачу самостоятельно: Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической формы

Решите задачу самостоятельно: Сколько квадратных метров брезента потребуется для сооружения палатки конической
высотой 4 метра и диаметром основания 6 метров?

Слайд 26

Задание:
Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения:
1. Я знаю определение

Задание: Поставьте «+» или «-» напротив каждого утверждения: 1. Я знаю определение
конуса
2. Я знаю элементы конуса
3. Я знаю смогу отличить конус от других геометрических пространственных фигур
4. Я смогу объяснить отсутствующему на уроке студенту как построить конус и что это такое.
5. Я знаю, какие тела называются телами вращения.
6. Я знаю, почему конус относится к телам вращения.
7. Я знаю, где встречается конус в повседневной жизни
8. Я знаю, что такое усечённый конус.
9. Я знаю, как найти площадь поверхности конуса
10. Я знаю, как найти боковую поверхность конуса
Оцените свои знания по пятибалльной шкале
Имя файла: Конус.-Поверхность-конуса.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0