Дроби вокруг нас

Проблемные вопросы:
- Как возникли дроби?
- Зачем нужны математические дроби?

Цель:
изучить понятия «дробь» как в окружающей жизни, так и в математике. Задачи:
дать определение дроби;
узнать историю возникновения дробей в математике;
выяснить необходимость использования математических дробей как в профессиональной деятельности, так и в повседневной жизни.
составить задачник по теме «Дроби»

Дробь - число, представленное как состоящее из частей единицы. правильная д. (меньше единицы). неправильная д. (больше единицы).
Дробь - частые прерывистые звуки.
Дробь - мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья.
Определение дроби

Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека.
История

С древних времен людям приходилось не только считать предметы(для чего требовались натуральные числа) , но и измерять длину, время, площадь, вести расчеты за купленные или проданные товары.
Не всегда результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.
В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке, оно происходит от глагола «дробить»- разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в 18 веке) дроби так и назывались- «ломанные числа». У других народов название дроби так же связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».
История

-Половина, полтина
-Треть
-Четь
-Пятина
-Полтреть
-Седьмина
-Полчеть
- Десятина
-Пол-полтреть
-Пол-полчеть
Пол-пол-треть (малая)
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Следующей дробью была треть.
Дроби на Руси называли долями, то есть маленькими числами. В старых рукописях встречаются следующие названия дробей: половина, полчеть, полополочеть, треть, полтреть и т.д.
История

Единичные или доли
(например, 1/2, 1/3, 1/4, и т.д.).
Систематические,
т.е дроби, у которых знаменатель выражается степенью числа (например, степенью числа 10 или 60 и т.д.).
Общего вида,
у которых числителем и знаменателем может быть любое число.
Существуют дроби неправильные и правильные.
Различают три вида дробей:

Египтяне уже знали, как поделить 2 яблока на троих; для этого числа - 2/3 – у них был даже специальный значок. Это была единственная дробь у египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные употреблявшиеся ими дроби имели в числителе 1 (так называемые основные дроби):1/2, 1/3, 1/17… Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он представлял их в виде суммы основных дробей; так, в одном из папирусов приведена задача, дающая в ответе 28/97.
28/97=¼+1/97+1/56+1/679+1/776+1/194+1/388.
Работать с такими выражениями было неудобно, но почему-то 28/97 не казалось египетскому автору красивым числом… Такое отношение к дробям просуществовало очень долго.
История
Дроби в Древнем Египте.

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса,
которая называлась асс.
Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги.
Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги.
Дроби в Древнем Риме.
История

Интересно, что вавилоняне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель (равный 60,потому, видимо, что их система счисления была шестидесятеричной)
Вавилон
История

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами.
С дробями они предоставляли возиться купцам, ремесленникам, а также землемерам, астрономам и механикам.
В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие, обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним числитель дроби.
Древняя Греция.
История

В Индии дроби записывались так же, как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали. Дроби отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями.
Дроби в Индии
История

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .
Современная запись

Для проявления фотопленки, фотографу требуется создать специальный раствор в который входит: Метол-1 часть, Гидрохинон- 2 части, Сульфит Na - 1/100 часть, Бисульфит Na- 5 частей , Вода до 1л, Сода -1/50 часть.
Дроби для фотографа

Поварам нужны дроби для соблюдения пропорции при приготовлении блюда. Приготовленные блюда нужно умело делить на порции.В рецептах очень часто используются такие фразы, например, как одна вторая стакана.
Дроби в кулинарии

Применяются дроби при расчете цены на товар и при скидках.
Дроби на рынке и в магазинах

Фармацевтам, что бы сделать необходимое лекарство для больного, необходимо соблюсти пропорции препарата. Особое значение у фармацевтов и имеют дроби, с их помощью удобнее и быстрее отмерять нужные лекарства.
Дроби в медицине.

Даже современным девушкам нужны дроби! Ведь как бы они знали, что сейчас в моде пиджак с рукавом ¾.
Дроби в моде

При химической завивке парикмахер составляет специальный раствор в который входят различные вещества в определенных частях.
Приборы парикмахер обрабатывает специальным раствором «Хлорамином». Хлорамин – это 3/100 от хлорки
Дроби в парикмахерской

При выполнении своего проекта я узнал много нового о дробях. А особенно то, что дроби используются почти во всех сферах деятельности человека, а это значит, что людям всех профессий нужно обязательно изучать дроби! Уметь решать задачи на дроби, знать правила сложения и вычитания, умножения и деления дробей.
Вывод