Движение в пространстве

Фигуры называются равными (конгруэнтными), если существует такое преобразование пространства, сохраняющее расстояния между любыми двумя точками, при котором одна их этих фигур переходит в другую. Такое преобразование пространства называется движением (в некоторых учебниках --- перемещением, а в высшей школе --- изометрией).

Всякое взаимно однозначное соответствие между точками фигур и называется преобразованием.
Движением называется такое преобразование пространства, в котором длина произвольного отрезка равна длине соответствующего отрезка .

Под движением пространства понимается отображение пространства на себя, при котором любые две точки и переходят (отображаются) в какие-то точки и так, что . Иными словами, движение пространства --- это отображение пространства на себя, сохраняющее расстояния между точками.

Определения из учебников
А. В. Погорелов. Геометрия: Учебник для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений [Погорелов10-11]
...Движением в пространстве называется преобразование, при котором сохраняютcя расстояния между точками.

В.М.Клопский, З.А.Скопец, М.И.Ягодовский. Геометрия. Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы [КлопскийСкопецЯгодовский9-10]
Преобразование пространства, сохраняющее расстояния, называется перемещением.

А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Геометрия: учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений [АлександровВернерРыжик10-11]
Движением (как и в планиметрии) называется преобразование, сохраняющее расстояния. Подробнее: движением фигуры называется такое ее преобразование, при котором каждым двум ее точкам , соответствуют такие точки , , что

А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. Учебник для 11 класса школ с углубленным изучением математики [АлександровВернерРыжик11у]
Движением фигуры называется такое ее отображение, при котором каждым двум ее точкам и соответствуют такие точки и , что . Короче:
движение --- это отображение, сохраняющее расстояния.