Задачи про форматы листов. Решение практико-ориентированных задач

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A
и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Если лист формата A0
разрезать пополам, получаются два листа формата A1.
Если лист A1 разрезать пополам, получаются два листа
формата A2 и так далее. При этом отношение длины листа
к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, одно
и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу).
Это сделано специально — чтобы можно было сохранить
пропорции текста на листе при изменении формата бумаги
(размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от AЗ до A6.
Для листов бумаги форматов АЗ, А4, А5 и А6 определите,
какими порядковыми номерами обозначены их размеры
в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов
перенесите последовательность четырёх цифр.
Ответ : 3241

2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при
разрезании одного листа бумаги формата А0?
Решение .
А0=2А1
А1=2А2; А0 = 2А1=2×(2А2)=4А2
А2=2А3; А0 =4А2=4×(2А3)=8А3
А3=2А4; А0 =8А3=8×(2А4)=16А4
А4=2А5; А0 =16А4=16×(2А5)=32А5
А0=32А5
Ответ : 32

3. Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2.
Ответ дайте в миллиметрах.
Решение .
А3 имеет размеры:
297 × 420 мм
Тогда А2 имеет ширину 420 мм , длину
2× 297мм = 594мм
Ответ : 594

4. Найдите площадь листа бумаги формата АЗ. Ответ дайте
в квадратных сантиметрах.
Решение.
S = a ∙ b – площадь прямоугольника
А3 имеет размеры:
297 × 420 мм; S = 29,7см × 42см = 1247,4 см2
Ответ : 1247,4

5.Найдите отношение длины большей стороны листа к
меньшей у бумаги формата А1. Ответ дайте с точностью до
десятых.
Решение.
А2 имеет размеры: 420 × 594мм
А1 имеет размеры: 594 × 2∙ 420мм
840: 594≈ 1,41..
Ответ : 1,4

Попробуйте решить самостоятельно