Формула Бернулли

Содержание

Слайд 2

НАВИГАЦИОННОЕ МЕНЮ

ЗАДАЧА 1

ЗАДАЧА 2

ЗАДАЧА 3

НАВИГАЦИОННОЕ МЕНЮ ЗАДАЧА 1 ЗАДАЧА 2 ЗАДАЧА 3

Слайд 3

ФОРМУЛИРОВКА

Формула в теории вероятностей, позволяющая находить вероятность появления события A определённое количество

ФОРМУЛИРОВКА Формула в теории вероятностей, позволяющая находить вероятность появления события A определённое
раз при любом числе независимых испытаниях. Формула позволяет избавиться от большого числа вычислений – сложения и умножения вероятностей – при большом количестве испытаний.

МЕНЮ

Слайд 4

ФОРМУЛИРОВКА

Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то вероятность

ФОРМУЛИРОВКА Если Вероятность p наступления события Α в каждом испытании постоянна, то
Pn (k) того, что событие A наступит k раз в n независимых испытаниях, равна: 

МЕНЮ

Слайд 5

ЗАДАЧА №1

Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают в

ЗАДАЧА №1 Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают
цене на один пункт с вероятностями соответственно 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после шести дней вернутся к своей первоначальной цене. Принять условие, что изменения цены акции вверх и вниз – независимые события. 

МЕНЮ

Слайд 6

ЗАДАЧА №1

Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают в

ЗАДАЧА №1 Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают
цене на один пункт с вероятностями соответственно 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после шести дней вернутся к своей первоначальной цене. Принять условие, что изменения цены акции вверх и вниз – независимые события. 

Для того, чтобы акции вернулись за 6 дней к своей первоначальной цене, нужно, чтобы за это время они 3 раза поднялись в цене и три раза опустились в цене. Искомая вероятность рассчитывается по формуле Бернулли:

МЕНЮ

Слайд 7

ЗАДАЧА №1

Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают в

ЗАДАЧА №1 Каждый день акции корпорации АВС поднимаются в цене или падают
цене на один пункт с вероятностями соответственно 0,75 и 0,25. Найти вероятность того, что акции после шести дней вернутся к своей первоначальной цене. Принять условие, что изменения цены акции вверх и вниз – независимые события. 

Для того, чтобы акции вернулись за 6 дней к своей первоначальной цене, нужно, чтобы за это время они 3 раза поднялись в цене и три раза опустились в цене. Искомая вероятность рассчитывается по формуле Бернулли:

 

МЕНЮ

Слайд 8

ЗАДАЧА №2

Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не

ЗАДАЧА №2 Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет
более, чем 2 раза.

МЕНЮ

Слайд 9

ЗАДАЧА №2

Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не

ЗАДАЧА №2 Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет
более, чем 2 раза.

Искомая вероятность равна сумме вероятностей трех событий, состоящих в том, что герб не выпадет ни разу, либо один раз, либо два раза: 

МЕНЮ

Слайд 10

ЗАДАЧА №2

Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не

ЗАДАЧА №2 Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет
более, чем 2 раза.

Искомая вероятность равна сумме вероятностей трех событий, состоящих в том, что герб не выпадет ни разу, либо один раз, либо два раза: 

 

МЕНЮ

Слайд 11

ЗАДАЧА №2

Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет не

ЗАДАЧА №2 Монета бросается 6 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет
более, чем 2 раза.

Искомая вероятность равна сумме вероятностей трех событий, состоящих в том, что герб не выпадет ни разу, либо один раз, либо два раза: 

 

 

МЕНЮ

Слайд 12

ЗАДАЧА №3

Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того, что

ЗАДАЧА №3 Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того,
из 7 семян взойдут 5?

МЕНЮ

Слайд 13

ЗАДАЧА №3

Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того, что

ЗАДАЧА №3 Пусть всхожесть семян пшеницы составляет 90%. Чему равна вероятность того,
из 7 семян взойдут 5?

Известно, что P=0,9, по формуле Бернулли рассчитаем искомую вероятность: 

МЕНЮ