Математическая сказка. День рождения

28 сентября число
решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших чем оно само

Первой прибежала….

За ней…

Назовите всех гостей числа 28

Оно огорчилось и предложило, чтобы каждый из гостей привёл ещё и своих делителей.
Когда все гости собрались, число 28 увидело, что их немного.

При таком условии новые гости к нему не придут: ведь если какое-то число b – делитель числа a, а число с – делитель числа b, то с будет делителем и числа а.
Сколько придёт новых гостей?

Делители числа 1: 1.
Делители числа 2: 1;2.
Делители числа 3: 1;3.
Делители числа 5: 1;5.
Делители числа 6: 1;2;3;6.
Делители числа 10: 1;2;5;10.
Делители числа 15: 1;3;5;15.
Например, число 30 имеет делители: 1;2;3;5;6;10;15;30.

Чтобы утешить число 28, его гости соединились знаком «+»
+
+
+
+
И, о чудо, сумма оказалась равной самому числу 28

сказала, что число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным

28-единственное двузначное совершенное число.
496- единственное трёхзначное совершенное число.
И только одно однозначное.
Найдите его
Совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона всего 4 совершенных

Наступило 29 сентября, и число 29 тоже решило пригласить в этот день в гости всех своих меньших делителей. Первой как всегда пришла

Кто ещё пришёл в гости?
Что можно сказать про число 29?

Числам понравилось приглашать в гости своих делителей. Вы уже знаете, кого пригласило число 30:

В октябре продолжался тот же обычай.
Только одно число так и не дождалось гостей. Что это за число?
Сколько раз оно само побывало в гостях?

У каких чисел был только один гость?
Что это за гость?