Слайд 2Аксиомы в широком понятии
Аксиомами в различного рода системах знаний (теориях) называются базовые
![Аксиомы в широком понятии Аксиомами в различного рода системах знаний (теориях) называются](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1101362/slide-1.jpg)
положения (правила, высказывания, утверждения),
служащие основами для дальнейших построений, и которые не могут быть доказаны, а также выведены из теории.
Слайд 3Кто создал аксиомы
ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ
История создания геометрии Лобачевского одновременно является историей попыток доказать
![Кто создал аксиомы ЛОБАЧЕВСКОГО ГЕОМЕТРИЯ История создания геометрии Лобачевского одновременно является историей](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1101362/slide-2.jpg)
пятый постулат Евклида. Этот постулат представляет собой одну из аксиом, положенных Евклидом в основу изложения геометрии (см. Евклид и его «Начала»). Пятый постулат – последнее и самое сложное из предложений, включенных Евклидом в его аксиоматику геометрии. Напомним формулировку пятого постулата: если две прямые пересекаются третьей так, что по какую-либо сторону от нее сумма внутренних углов меньше двух прямых углов, то по эту же сторону исходные прямые пересекаются. Например, если на рис. 1 угол –
Слайд 4прямой, а угол чуть меньше прямого, то прямые и непременно пересекаются, причем справа от прямой .
![прямой, а угол чуть меньше прямого, то прямые и непременно пересекаются, причем](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1101362/slide-3.jpg)
Многие теоремы Евклида (например, «вравнобедренном треугольнике углы при основании равны») выражают гораздо более простые факты, чем пятый постулат. К тому же проверить на эксперименте пятый постулат довольно сложно. Достаточно сказать, что если на рис. 1 расстояние считать равным 1 м, а угол отличается от прямого на одну угловую секунду, то можно подсчитать, что прямые и пересекаются на расстоянии свыше 200 км от прямой .
Слайд 6Николай Иванович Лобачевский
![Николай Иванович Лобачевский](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1101362/slide-5.jpg)
Слайд 7Николай Иванович Лобочевский
![Николай Иванович Лобочевский](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1101362/slide-6.jpg)