Касательная к окружности

Касательная к окружности
Определение:
Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности.
O
s=r
M
m

Свойство касательной:
Т: Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
m – касательная к окружности с центром О
М – точка касания
OM - радиус
O
M
m

Свойство касательных,
проходящих через одну точку:
▼ По свойству касательной
∆АВО, ∆АСО–прямоугольные
∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету:
ОА – общая,
ОВ=ОС – радиусы
АВ=АС и
▲
О
В
С
А
1
2
3
4
Отрезки касательных к
окружности, проведенные
из одной точки, равны и
составляют равные углы
с прямой, проходящей через
эту точку и центр окружности.