Урок 9 (29.09.22) Решение задач

Аксиома измерения отрезков
1.Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля.
2. Длина отрезка равна сумме длин частей,
на которые он разбивается любой своей
точкой.
А
В
1) АВ > 0
С

Равные отрезки
О
│АО│ = │ОВ│ = │АВ│ : 2
О – середина [АВ]
А
В
D
C
[AB] = [CD]

Дано:
Найти: ОК
Решение: 1 случай
АО = ОВ = 3 : 2 =
(по условию)
ОК = 1,5 + 2,5 =
1,5
│АВ│ = 3
│ВС│ = 5
О – середина [АВ]
К – середина [ВС]
О
ВК = КС = 5 : 2 =
(по условию)
2,5
К
?
ОК = ОВ + ВК (аксиома измерения)
4

Дано:
Найти: ОК
АО = ОВ = 3 : 2 =
(по условию)
ОК = 2,5 – 1,5 =
1,5
Ответ: ОК = 4 см или ОК = 1
АВ = 3
ВС = 5
О – середина АВ
К – середина ВС
О
СК = КВ = 5 : 2 =
(по условию)
2,5
К
?
КВ = КО + ОВ (по аксиоме измерения отрезков)
1
Решение: 2 случай

Вывод:
По аксиоме измерения отрезков
ОМ = (a - b) : 2

Дано:
Найти: АС
А
В
С
12
13,5
АС = 12 + 13,5 =
25,5 см
Решение:
АС = 13,5 – 12 =
1,5 см
В
А
С
13,5
Ответ: АС = 25,5 см или АС = 1,5 см

5
5

№1
№14
АМ : МВ = 4 : 3
АВ = 14
МВ = ?
АВ = АМ + МВ
(по аксиоме измерения отрезков)
Пусть х – коэффициент пропорциональности, тогда
АМ = 4х, МВ = 3х
4х + 3х = 14
х = 2
МВ = 3 ∙ 2 = 6
Ответ: МВ = 6