Комбинаторные задачи

Задача
На завтрак Вова может выбрать плюшку, бутерброд, пряник или кекс, а запить их он может кофе, соком или кефиром.
Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать?

Дерево возможных вариантов
(нарисуйте в тетради)

Из цифр 2, 4 и 7 надо составить трёхзначное число, в котором первая цифра 2 и ни одна цифра не может повторятся более двух раз.
Составим дерево возможных вариантов – это схема, графически отражающая условие задачи и ход рассуждений.
Задача

Решение
4 7 2 4 7 2 4 7
2
2
4
7
224
227
242
244
247
272
274
277
Ответ: всего 8 чисел
3 цифра
2 цифра
1 цифра
числа

Задача. Одноклассницы Оля, Валя и Катя дежурят по школе. Сколькими способами классный руководитель может расставить девочек по одной на каждом из трёх этажей школы?
Решение.
1. Переберите варианты
2. Составьте схему – дерево возможных вариантов

Проверьте себя
Варианты
1 этаж: Оля Оля Катя Катя Валя Валя
2 этаж: Валя Катя Валя Оля Оля Катя
3 этаж: Катя Валя Оля Валя Катя Оля

Нарисуйте в тетради
дерево возможных вариантов
Ответ: всего 6 способов.
Обратите внимание, что с какого бы этажа мы ни начали расставлять
девочек на дежурство, вариантов расстановки только 6.

Задача. При встрече 4 приятеля обменялись рукопожатиями. Сколько всего было сделано рукопожатий?
Решение. Назовём приятелей А; В; С и D.
Составим схему
А
В
С
D
Ответ: 6 вариантов