Комплeксные числа. Арифметические операции над ними (10 класс)

Частично -, : и извлечение корня
Частично : и извлечение корня
Частично извлечение корня

УСЛОВИЯ, КОТОРЫМ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРЯТЬ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА:
С2) МНОЖЕСТВО КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ СОДЕРЖИТ ВСЕ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
(ВОЗМОЖНОСТЬ УМНОЖАТЬ МНИМЫЕ ЕДИНИЦЫ
НА ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА)

УСЛОВИЯ, КОТОРЫМ ДОЛЖНЫ УДОВЛЕТВОРЯТЬ КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА:
С3-ОПЕРАЦИИ СЛОЖЕНИЯ, ВЫЧИТАНИЯ, УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ УДОВЛЕТВОРЯЮТ ОБЫЧНЫМ ЗАКОНАМ АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ (СОЧЕТАТЕЛЬНОМУ, ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНОМУ, РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОМУ).

Правила арифметических операций
с чисто мнимыми числами:
ПУСТЬ ДАНО a+bi, где a и b – любые действительные числа
Если а = 0, то а + bi = 0 + bi = bi — чисто мнимое число.
Если b = 0, a + bi = a + 0 = a — действительное число.
В остальных случаях суммы а + bi не являются ни действительными, ни чисто мнимыми числами, они являются новыми, более сложными, «составными» числами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. КОМПЛЕКСНЫМ ЧИСЛОМ НАЗЫВАЮТ СУММУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНОГО ЧИСЛА И ЧИСТО МНИМОГО ЧИСЛА.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2.
ДВА КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЛА НАЗЫВАЮТ РАВНЫМИ, ЕСЛИ РАВНЫ ИХ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧАСТИ И РАВНЫ ИХ МНИМЫЕ ЧАСТИ:
а + bi = с + di <=> а = с, b = d.