Медианы, биссектрисы и высота треугольника

Замечание!!!
Определение перпендикуляра к прямой (описательное) изучаем из пункта 16;
теорему о проведении перпендикуляра к прямой также изучаем по пункту 16 с доказательством

Замечание!!!
На след слайде изучим как можно построить перпендикуляр из точки к прямой!!!

Для построения перпендикуляра к прямой используем чертежный угольник.
Н
А
Отрезок АН – перпендикуляр к прямой a.
Точка Н называется основанием перпендикуляра.
a

Замечание!!!
На след слайде подводим мышку на слова медиана, высота, биссектриса и изучаем эти понятия

м е д и а н а
ОПР3 Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
медиана
биссектриса
В
Ы
С
О
Т
А
б и с с е к т р и с а
ОПР2 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
ОПР1 Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
высота

Замечание!!!
На след слайде еще раз на примере устной задачи отрабатываем понятия медиана, высота, биссектриса

О
А
В
С
К
М
На рисунке построены высота, биссектриса, медиана.
Щелкни мышкой на ответ, который ты считаешь верным.
Медиана
Высота
Биссектриса
СО
СО
СО
СМ
СМ
СМ
ВК
ВК
ВК
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
В Ы С О Т А

Замечание!!!
На след слайдах изучаем свойство медиан треугольника; свойство высот треугольника (остроугольного, прямоугольного и тупоугольного)

м е д и а н а
В
С
М
А
N
Q
Свойство1 Медианы треугольника
пересекаются в одной точке
Эта точка называется центр тяжести.

А
В
С
К
М
Т
Свойство2 Высоты треугольника пересекаются в одной точке
Замечание: на след слайде рассмотрим высоты в разных треугольниках!!!
А
В
С
Точка пересечения
высот называется –
ортоцентр.

А
В
С
К
М
Т
Высоты тупоугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внешней области треугольника.
Высоты прямоугольного треугольника пересекаются в вершине С.
Высоты остроугольного треугольника пересекаются в точке О,
которая лежит во внутренней области треугольника.
А
В
С
Точка пересечения
высот называется –
ортоцентр.

Свойство3 Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
б и с с е к т р и с а

Замечание!!!
На след слайдах изучаем понятия равнобедренного и равностороннего треугольника в рисунках, а из пункта 18 берем:
определения равнобедренного и равностороннего треугольника
свойства (теоремы) равнобедренного треугольника с доказательством!!!