Квадратный корень из степени

Тема: Квадратный корень из степени.
Цели:
закрепление навыков извлечения квадратного корня из степени и сравнения квадратных корней;
рассмотреть применение теорем 1 и 2 для упрощения выражений;
контроль знаний;
развитие вычислительных навыков.

План урока:
1. Актуализация знаний.
2. Устный счет.
3. Решение упражнений на применение теоремы 1.
4. Решение упражнений на извлечение квадратного корня с помощью метода выделения полного квадрата.
5. Самостоятельная, проверочная работа.
6. Подведение итогов.

Равенства, справедливые
при любых значениях,
входящих в них букв,
называют тождествами.
Например:
а · b = b · a

Теорема, с помощью которой можно извлечь квадратный корень из степени
Для любого числа а справедливо равенство

3) при каких значениях а справедлива формула?
Формула справедлива при любых действительных значениях а.

4) как называют равенства, справедливые при любых значениях входящих в них букв?
Тождества

Теорема. Для любого числа а
справедливо равенство

Примеры решений упражнений
1) Возвести в квадрат выражения:
2) Упростить:

6) с помощью какой теоремы можно сравнить квадратные корни?
Если а > b > 0 , то

1) Возвести в квадрат выражения:

1) Возвести в квадрат выражения:

2) Упростить:

2) Упростить:

2) Упростить:

2) Упростить

2) Упростить