Признаки параллельных прямых

ЦЕЛЬ УРОКА
Иметь представление об углах образованных при пересечении двух прямых секущей;
Иметь представление о секущей;
Иметь представление о признаках параллельности прямых;
Научиться использовать признаки при решении задач

Основные определения
Опр. Две прямые на плоскости называются параллельными если они не пересекаются.
Опр. Прямая пересекающая две другие в двух точках называется секущей.

1 2
3 4
УГЛЫ, ОБРАЗУЮЩИЕСЯ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ДВУХ ПРЯМЫХ СЕКУЩЕЙ
1 и 5 ; 3 и 7; 2 и 6;
4 и 8- соответственные;
3 и 6; 4 и 5 – накрест лежащие;
3 и 5; 4 и 6 – односторонние;
5 6
7 8

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
Две прямые перпендикулярные к третьей параллельны.
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.

ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ПРЯМЫХ
Если при пересечении двух прямых секущей:
1)накрест лежащие углы равны (3=4),
2) соответственные углы равны (1=4),
3)сумма односторонних углов равна 1800, (2+4=1800) то прямые параллельны.
а 1
2 3
4
в
с

Пример задачи
Решение.
1 = 2 (верт.)
1 + 6 = 1800 2 + 6 = 1800
Так 2 и 6 односторонние ? а || в (3 признак)
Дано: а и в, с – секущая 1 + 6 =1800
Доказать: а || в
а 1
в 6
с
2

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Параллельны ли прямые а и b?
40°
40°
а
b
с
1
2
45°
150°
а
b
1
2
3

Параллельны ли прямые а и b?
119°
а
b
с
120°