Содержание
- 2. План лекции Основные понятия теории систем (Система, элемент, подсистема, структура) Случайность в сложных системах Распределения случайных
- 3. В настоящее время нет единства в определении понятия "система" D1. Система есть нечто целое: S=А(1,0). Это
- 4. Основные понятия теории систем (оглавление) Система, элемент, подсистема, структура Иерархия Связь Состояние, поведение, внешняя среда Модель
- 5. Система, элемент, подсистема, структура В качестве "рабочего" определения понятия системы в литературе по теории систем часто
- 6. Примеры Система - городской наземный транспорт Подсистемы. Организация движения автобусов. Организация движения трамваев. Организация движения троллейбусов.
- 7. Иерархия Структуру часто представляют в виде иерархии. Иерархия - это упорядоченность компонентов по степени важности (многоступенчатость,
- 8. Типы структур систем линейная кольцевая сотовая многосвязная (полный граф) колесо, звездная (частный случай многосвязной)
- 9. Типы структур систем Иерархическая многоуровневая (ИМС) Смешанные
- 10. Иерархическая многоуровневая система - ИМС ИМС соответствует частный случай графа типа дерево. Системе (ИМС) в целом
- 11. Пирамидальность – на самом верхнем (n- ом) уровне находится только один элемент. Ветвистость – элемент k-го
- 12. Связь Связь. Понятие "связь" входит в любое определение системы наряду с понятием "элемент" и обеспечивает возникновение
- 13. Состояние, поведение, внешняя среда Состояние. Понятием "состояние" обычно характеризуют мгновенную фотографию, "срез" системы, остановку в ее
- 14. Модель Модель. Под моделью системы понимается описание системы, отображающее определенную группу ее свойств. Оглавление
- 15. Равновесие, устойчивость Равновесие - это способность системы в отсутствие внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях)
- 16. Развитие, цель Развитие. Исследованию процесса развития, соотношения процессов развития и устойчивости, изучению механизмов, лежащих в их
- 17. Классификация информационных систем по виду отображаемого объекта—технические, биологические, экономические и др.; по виду научного направления —
- 18. Случайные события и величины Случайность в системах
- 19. Случайные события Случайным событием это всякое явление, которое в результате испытания может произойти или не произойти.
- 20. Случайные события Достоверное событие обязательно произойдет приданном комплексе условий. Например, если в сосуде находится вода, давление
- 21. Итак, имеется схема для различных событий, наступающих при неизменном комплексе условий: достоверное – случайное – невозможное.
- 22. Факторы случайности при использовании ИМ
- 23. Случайная величина Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение,
- 24. Случайная величина Дискретными являются сигналы тревоги, языковые сообщения в виде звука и письма, жесты и т.п.
- 25. Распределения случайных величин Непрерывные случайные величины Дискретные случайные величины Методы подбора распределений для эксперимента
- 26. Непрерывные распределения Равномерное Экспоненциальное Гамма-распределение Вейбулла Нормальное Логнормальное Бета-распределение Распределение Пирсона Логистическое распределение Распределение Джонсона Треугольное
- 27. Непрерывные функций распределения 1. Функция равномерного распределения Используется как «первая» модель величины, которая случайно изменяется между
- 28. Экспоненциальное распределение Это распределение применяется для представления промежутка времени между случайными событиями, например, времени между прибытиями
- 29. Экспоненциальное распределение Экспоненциальное распределение используется в тех случаях, когда интервал времени между поступлениями требований в систему,
- 30. Экспоненциальное распределение Пример 1. Пусть есть магазин, в который время от времени заходят покупатели. При определённых
- 31. Экспоненциальное распределение Моделирует время между двумя последовательными появлениями одного и того же события. Например, время между
- 32. Нормальное распределение (К. Гаусса) Нормальное распределение возникает обычно в явлениях, подверженных действию большого числа “малых” случайных
- 33. Нормальное распределение Примерами распределения гаусса являются: распределение частиц крупы по вертикальным ячейкам доски Гальтона, распределение молекул
- 35. Распределение Вейбулла Семейство распределений Вейбулла является двухпараметрическим и описывает Положительные случайные величины. Считается, что распределению Вейбулла
- 36. Распределение Вейбулла Опыт эксплуатации очень многих электронных приборов и значительного количества электромеханической аппаратуры показывает, что для
- 37. Распределение Вейбулла Функция распределения Плотность распределения Параметры λ= 0,5 .. 2 и β= 0,5 .. 2
- 38. Логнормальное распределение LN(μ, σ2) Частный случай нормального распределения, являющиеся произведением большого числа других величин Плотность распределения
- 39. Бета-распределение beta(α1,α2) Используется как приблизительная модель при отсутствии данных; распределение случайной доли (доли бракованных товаров в
- 40. Треугольное распределение Triang(a,b,c) наиболее вероятное время ответа на запрос близко к 0 с; минимальное вероятное время
- 41. Треугольное распределение Triang(a,b,c) наиболее вероятное время ответа на запрос 5 с; минимальное вероятное время ответа не
- 42. Треугольное распределение Triang(a,b,c) наиболее вероятное время ответа на запрос 7,5 с; минимальное вероятное время ответа не
- 43. Распределения дискретных случайных величин Подготовка данных для ИМ Дискретные законы распределения
- 44. Дискретные и непрерывные величины все процессы, происходящие в природе, делятся на непрерывные и дискретные. примерами непрерывных
- 45. Случайная величина Дискретными являются сигналы тревоги, языковые сообщения в виде звука и письма, жесты и т.П.
- 46. Дискретные распределения Распределение Бернулли Биномиальное распределение Распределение Пуассона Геометрическое распределение Равномерное распределение Логарифмическое распределение
- 47. Дискретные распределения Дискретные величины могут принимать только конечное или счетное множество определенных значений. Например, число очков
- 48. Примеры дискретных распределений
- 49. Дискретные распределения Дискретное распределение характеризуется тем, что оно сосредоточено в конечном или счетном числе точек. Распределение
- 50. Распределение Якоба Бернулли Биномиальное распределение является распределением числа успехов μ в n испытаниях бернулли с вероятностью
- 51. Биноминальное распределение Число успешных экспериментов в n независимых испытаниях бернулли, вероятность успеха каждого из которых равна
- 52. Биномиальное распределение связано с задачами о случайных блужданиях и перемешиваниях Из пункта A по сети дорог
- 53. Закон Пуассона По закону Пуассона распределены, например, число вызовов, поступивших на телефонную станцию в короткий промежуток
- 54. Пуассоновское распределение Дискретная случайная величина ξ распределена по закону Пуассона, если она принимает целые неотрицательные значения
- 55. Пуассоновское распределение Потоком событий называют последовательность событий, которые наступают в случайные моменты времени. Например, поступление вызовов
- 56. Геометрическое распределение Если проводятся независимые испытания бернулли и подсчитывается количество испытаний до наступления успеха, то это
- 57. Геометрическое распределение Задача. Из орудия производится стрельба по цели до первого попадания. Вероятность попадания в цель
- 58. Гипергеометрическое распределение Дискретная случайная величина X имеет гипергеометрическое распределение, если она принимает значения 0, 1, 2,
- 59. Равномерное распределение Случайная величина имеет дискретное равномерное распределение, если она принимает конечное число значений с равными
- 60. Дискретное равномерное распределение Дискретное равномерное распределение – случайное событие, имеющее несколько возможных результатов с одинаковой вероятностью
- 61. Логарифимическое распределение Логарифмическое распределение используется в различных приложениях, включая математическую генетику и физику. Например, строение моллюсков,
- 62. Метод Монте-Карло для моделирования систем
- 63. Моделирование систем Иногда для исследования системы можно построить аналитическую модель, однако это возможно далеко не всегда.
- 64. Метод Монте-Карло При моделировании случайных явлений методом Монте-Карло мы пользуемся самой случайностью как аппаратом исследования, заставляем
- 65. Метод Монте-Карло Метод Монте-Карло - это численный метод решения имитационных задач при помощи моделирования (ГЕНЕРАЦИИ) случайных
- 66. Метод Монте-Карло Идея метода чрезвычайно проста и состоит в следующем. Производится «розыгрыш» случайного явления с помощью
- 67. Генерация случайных чисел на ЭВМ При компьютерном моделировании возникает задача генерации случайных числовых последовательностей с заданными
- 68. Как генерируются случайные числа? Вначале получают последовательность равномерно распределенных на интервале [0, 1] псевдослучайных чисел. Из
- 69. Как генерируются случайные числа?
- 70. Методы генерации равномерного распределения Известно большое количество методов имитации равномерного распределения: методы середины квадратов, вычетов, суммирования,
- 71. Метод середины квадрата Метод середины квадрата хорошо "перемешивает" предыдущее число. Однако он имеет недостатки: если какой-нибудь
- 72. Области использования метода Монте-Карло Создание последовательности случайных величин для задач моделирования систем и процессов из области
- 73. Точность метода Монте-Карло Допустим в областях, где допускается уровень ошибки 5-10%
- 74. Количество экспериментов, необходимых для обеспечения точности при уровне доверия 95% Постро
- 75. Методы определения распределений Использование системных входных данных за прошлое время Может воспроизводиться только то, что уже
- 77. Скачать презентацию