Сдвиг графика функции у = ах² вдоль осей координат

Тема урока:
Сдвиг графика функции у = ах²
вдоль осей координат.

Перед человеком к разуму три пути:
путь размышления – это самый благородный путь, путь подражания – это самый лёгкий;
путь личного опыта – это самый тяжёлый.
Конфуций

Проверьте себя!
Задание №1.
Ответ: Парабола,
Ось у,
Вверх,
Вниз.
Задание №2.
Ответ: 1, 2, 5.
Задание № 3.
1) – Б;
2) – А;
3) – Г;
4) – В.

Повторим изученное
У
Х
3
2
1
-1
-2
1
Опишите свойства
функции, используя
график.

у
х
0
1
1
3
у= х²
у= х²+ 3
Функция у = х²; вершина (0; 0)
Функция у = х² + 3; вершина (0; 3)
Сдвиг графика функции у = х² вдоль оси ОУ на
3 единицы вверх.

у
1
1
0
х
- 5
у= х²
у= х²­ 5
Функция у = х²; вершина (0; 0)
Функция у = х² - 5; вершина (0; -5)
Сдвиг графика функции у = х² вдоль оси ОУ на
5 единиц вниз.

График функции
у = ах² + ?
сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси ОУ
если ? > 0, то вверх на ? единиц
если ? < 0, то вниз на ⃒ ?⃒ единиц
Вершина параболы в точке
(0; ?)

у
Задайте формулой получившуюся параболу
х
1
1
-1
0

1. Что представляет собой функция у = а( х2 + р)?
2. Составьте алгоритм получения графика
функции у = а( х2 + р) из параболы у = ах2
3. Где находится вершина параболы у = а( х2 + р)?
График функции у = а(х + р) ²
сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси ОХ
Если р > 0, то влево на р единиц
Если р < 0, то вправо на ⃒ р ⃒ единиц
Вершина параболы в точке
( - р; 0)
Учебник страница 81, рисунок 2.2

у
1
1
0
х
5
у= х²
Функция у = (х – 5)²; вершина (5; 0)
Сдвиг графика функции у = х² вдоль оси ОХ на
5 единиц вправо.

у
1
0
1
х
у = - 2х²
- 4
Функция
у = - 2(х + 4)²;
вершина (- 4; 0)
Сдвиг графика функции у = -2х² вдоль оси ОХ на
4 единицы влево.

Отдохнём!

График функции у = ах²+ ?
сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси ОУ
если ? > 0, то вверх на ? единиц
если ? < 0, то вниз на ⃒ ?⃒ единиц
Вершина параболы в точке (0; ?)
График функции у = а(х + р) ²
сдвиг графика функции у = ах² вдоль оси ОХ
если р > 0, то влево на ⃒ р ⃒ единиц
Если р < 0, то вправо на р единиц
Вершина параболы в точке (- р; 0)
у = 3х² + 7
у = 2х
у = - 0,5х² - 2
у = (х – 6)²
у = - 7(х + 1)²
На рисунке изображены графики функций
вида у = ах²+ ?.
В каждом случае укажите
знаки коэффициентов а и ?
у = 3х² + 7, вверх, (0; 7)
у = - 0,5х² - 2 , вниз, (0; -2)
2. у = (х – 6)², вверх, (6; 0)
у = - 7(х + 1)², вниз, (-1; 0)
а) а >0, ? > 0
б) а < 0, ? > 0

Воспроизведите по памяти алгоритм получения графика функции у = ах² + ?
М
О
Л
О
Д
Ц
Ы !
Воспроизведите по памяти алгоритм получения графика функции у = а(х + р) ²

Контрольный тест.
Вариант 1.
Уровень 1.
а)
б)
а)
в)
Уровень 2.
Х
р > 0
р < 0
2. у = - (х + 4)
МОЛОДЦЫ !
2

Готовимся к экзамену!
Ответ: 2

Ответ: 3
Готовимся к экзамену!

Оцени свою работу

1 УРОВЕНЬ: №212(Б), №222 (Б)
2. УРОВЕНЬ: №218 (Б), № 228 (А)
ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ № 228 ОБРАТИТЕСЬ ЗА ПОМОЩЬЮ К ПРИМЕРУ 3, ПАРАГРАФА2.3 УЧЕБНИКА.
Домашнее задание.

Правила написания синквейна:
-первая строка – одно слово (существительное);
-вторая строка – два слова (прилагательные);
-третья строка – три слова и более (глаголы обязательны );
-четвертая строка – одно слово (существительное, отражающее Ваше отношение к тому, что написано в первой строке);

«Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».
Эмиль Золя
Эмиль Золя
(1840 - 1902) - великий французский писатель.