logarif_uravnenia

Логарифмические уравнения
Уравнения вида loga f(x) = logа h(х), где а ≠ 1, a > 0
называют логарифмическими уравнениями
loga f(x) = loga h(х)
⟺
Методы решения логарифмических уравнений:
Функционально-графический метод.
Метод потенцирования.
Метод введения новой переменной.

Логарифмические уравнения. Примеры
Пример 1
Пример 2
Ответ: -3.

Пример 3
Логарифмические уравнения. Примеры
x = 2
Ответ: 2.
⇔
⇔

Пример 4
Логарифмические уравнения. Примеры
Ответ: 100.

Пример 5
Логарифмические уравнения. Примеры

Пример 5
Логарифмические уравнения. Примеры

Пример 6
Логарифмические уравнения. Примеры
Ответ: 0,2; 25.
Т.к. обе части равенства принимают только положительные значения, прологарифмируем их по основанию 5:

Пример 7
Логарифмические уравнения. Примеры