Математические игры и головоломки

Введение
Игры
Головоломки
Заключение
Список литературы

Математические игры и головоломки очень популярны, как, впрочем, и все игры. И далеко не всегда более сложная игра – более интересная. Часто миллионы людей с неугасаемым интересом играют в самые простые игры, именно они входят в историю математики и прославляют своих создателей.

Наиболее приближенными к математике являются головоломки, но много головоломок образовалось из когда-то существовавших игр. Большинство таких основополагающих игр было придумано древнегреческими математиками.

ИГРЫ
Простейшие математические игры часто используют как задачи, в которых нужно найти выигрышную стратегию. Иногда задачи бывают весьма простыми, когда они решаются известными методами.

Кре́стики-но́лики
Кре́стики-но́лики— логическая игра между двумя противниками на квадратном поле 3 на 3 клетки или бо́льшего размера (вплоть до «бесконечного поля»). Один из игроков играет «крестиками», второй — «ноликами».

В настоящее время придумано множество алгоритмов этой игры, основанных, прежде всего, на переборе различных вариантов. Существуют простейшие приёмы этой игры, которыми пользуются игроки, но решающей чаще всего бывает внимательность.

Рэндзю

Рэ́ндзю — спортивная настольная логическая игра. Изобретена в Китае, наиболее распространена в Японии, Китае, Южной Корее. Её старые варианты известны также под названиями «гомоку» , что означает «пять камней».

Игра НИМ и другие игры
Существует несколько игр, в которых двое играющих, руководствуясь определёнными правилами, по очереди вынимают то или иное число фишек из одной или нескольких кучек – побеждает тот, кто берёт последнюю фишку.

К подобным играм относится “Ним”. Имеется произвольное число кучек фишек, и игроки по очереди выбирают одну какую-то кучку и вынимают из неё любое число фишек (но хотя бы одну обязательно).

Баше — математическая игра— математическая игра, в которой два игрока по очереди вынимают из кучки N предметов ограниченное количество. Проигравшим считается тот, кому нечего брать.
Классическая игра подразумевает N=15 и взятие не менее 1 и не более 3 предметов за раз. Стратегия в этом случае заключается в дополнении ходов противника до 4. Также игрой Баше может называться обобщённая игра, в которой можно брать от 1 до M предметов.
Названа в честь французского поэта и математика Баше де Мезирьяка.

Звездный ним.
Она довольно проста, но стратегия в ней видна не сразу. Играют в эту игру на звездообразной фигуре. Поставьте по одной фишке на каждую из девяти вершин звезды. Игроки A и B делают ходы по очереди, снимая при каждом ходе либо одну, либо две фишки, соединённые отрезком прямой. Тот, кто снимает последнюю фишку тот и выигрывает.

ГОЛОВОЛОМКИ
Математические головоломки бывают самые разные: вращательные (кубик Рубика), “Волшебные кольца”, “Игры с дыркой” (пятнашки), решётчатые и многие другие.

«Кубик Рубика»
Знаменитейшая головоломка нашего времени – кубик Рубика – начала своё победное шествие по свету с 1978 года, когда с ней впервые ознакомились математики на Международном математическом конгрессе в Хельсинки.

Эрно Рубик

Кубик Рубика относится к вращательным головоломкам, отличительной чертой которых является то, что запутать их проще простого, а вот также быстро собирать их умеет далеко не каждый.

При сборке же охватить сразу всю картину слишком сложно, нам удобнее продвигаться методично, шаг за шагом, устанавливая сначала один кусочек, подгоняя к нему второй и т. д.

Игры с дыркой
До изобретения кубика Рубика для многих людей знакомство с головоломками начиналось с “пятнашек” – так часто называют известную игру “15”.

Пятна́шки
С пятнашек начинается история игр с дыркой – головоломок, в которых фишки перемещаются по игровому полю за счёт того, что одно из мест на поле свободно. У “пятнашек” есть множество родственников, которые как раз и образовывают целый раздел этих головоломок.

С 1891 года до самой смерти Сэмюэл Лойд считал, что изобрёл головоломку именно он. Однако существуют доказательства того, что он был непричастен к созданию «пятнашек».

Сэмюэль Лойд
Сэмюэль (Сэм) Лойд (англ. Samuel Loyd, 31 января, 31 января 1841, 31 января 1841), Филадельфия, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, Нью-Йорк, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, Нью-Йорк) — американский, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, Нью-Йорк) — американский шахматист, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, Нью-Йорк) — американский шахматист, шахматный композитор, 31 января 1841), Филадельфия — 10 апреля 1911, Нью-Йорк) — американский шахматист, шахматный композитор и автор головоломок.

Пятнашки в сборе

ПОПРОБУЕМ ПОИГРАТЬ!

Игра «Перекладывание карточек»
В момент после того, как карточки были разложены на две стопки в первый раз, затем опять сложены в одну стопку, как указано в условии задачи, карточка с задуманным числом находится среди восьми нижних. Эти 8 карточек при следующем раскладывании распределятся между двумя стопками поровну. Значит, после того как карточки будут собраны в одну стопку второй раз, карточка с задуманным числом будет находиться среди четырёх нижних. В третий раз она будет среди двух нижних карточек, и , наконец, после четвёртого раскладывания карточка будет нижней в одной из стопок.

Геометрическая головоломка «Продень монетку»
Диаметр 5-тикопеечной монеты 19 мм, 5-тирублёвой – 25мм. Бумажку изгибаю так, что круглое отверстие вытягивается в узкую щель. Длина щели будет приблизительно равна половине длины окружности 5-тикопеечной монеты: ( 19*3,14)/2=29,83мм. Это больше25мм. Через неё проходит 5-тирублёвая монета.

Заключение
Высчитывать вариант – увлекательное полезное занятие. Прав был великий математик Лейбниц: «Больше всего изобретательности люди проявляют в играх, - значит, математические игры заслуживают внимания не только сами по себе, но и благодаря тому, что развивают находчивость».

Адреса сайтов
http://irmest.narod.ru/zflash/flamat04.htm игра Летуэйт
http://www.cmexa.net.ru/xox/ крестики - нолики
http://irmest.narod.ru/zflash/flamat03.htm звёздный ним