Магический квадрат. 2 класс

Из истории магических квадратов
В древнекитайской рукописи Же-Ким (XII - ХІІІ в.в. до н.э.) рассказано предание о том, как император Ию, живший примерно 4000 лет назад, увидел на берегу реки священную черепаху. На панцире черепахи был изображен рисунок из белых и черных кружков: В этом рисунке была найдена удивительная закономерность. Открытие ее произвело столь неизгладимое впечатление, что символ стали считать священным и употреблять при заклинаниях. Назвали его "ло - шу".

В старейшем в мире магическом квадрате китайцев черными кружками изображены четные (женственные) числа, белыми — нечетные (мужественные) числа.
В обычной записи он не так эффектен.
И все же какой это великолепный образец кросс-сумм,
т.е. пересекающихся групп чисел с одинаковыми суммами!
Девять порядковых чисел размещены в девяти клетках квадрата так, что суммы чисел вдоль каждой строки, каждого столбца, и каждой из двух диагоналей одинаковы (основное свойство магического квадрата).

В Европу магические квадраты проникли лишь в начале XV века. А в начале XVI века один из них был увековечен выдающимся немецким художником, гравером и немного математиком
Альбрехтом Дюрером в его лучшей гравюре «Меланхолия» (1514 г.).

Магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия», считается самым ранним в европейском искусстве.
Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания гравюры (1514).
Фрагмент гравюры
Альбрехта Дюрера
«Меланхолия»

Заполняем магические квадраты

Ключ - 15

Ключ - 24

Ключ - 27

Ключ - 42

Ключ - 48

Ключ - 75