Слайд 2Определение
Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из предыдущего
![Определение Рассмотрим последовательность, первый член которой равен 3, каждый следующий получается из](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-1.jpg)
умножением на 2: 3;6;12;24;…
Эта последовательность является примером геометрической прогрессии.
Геометрической прогрессией называется последовательность отличных от нуля чисел, каждый член, которой начиная со второго, равен предыдущему умноженному на одно и то же число.
Слайд 4Формула n-ого члена геометрической прогрессии
Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии можно
![Формула n-ого члена геометрической прогрессии Зная первый член и знаменатель геометрической прогрессии можно найти: Аналогично находим:](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-3.jpg)
найти:
Аналогично находим:
Слайд 6Свойство геометрической прогрессии
Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен произведению
![Свойство геометрической прогрессии Квадрат любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, равен](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-5.jpg)
предыдущего и последующего её членов.
Слайд 7 Если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, начиная со
![Если в последовательности чисел, отличных от нуля, квадрат каждого члена, начиная со](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-6.jpg)
второго, равен произведению предыдущего и последующего членов, то эта последовательность – геометрическая прогрессия.
Слайд 8Замечание
Модуль любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим предыдущего
![Замечание Модуль любого члена геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим предыдущего и последующего членов.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-7.jpg)
и последующего членов.
Слайд 9Формула суммы первых n членов
![Формула суммы первых n членов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1083703/slide-8.jpg)