Математическая статистика

Содержание

Слайд 3

Определение. Всю совокупность объектов, подлежащих изучению, называют генеральной совокупностью.
Генеральной совокупностью могут быть

Определение. Всю совокупность объектов, подлежащих изучению, называют генеральной совокупностью. Генеральной совокупностью могут
всё население страны, месячная продукция завода, популяция рыб, живущих в данном водоёме и т.д.
Но генеральная совокупность - это не просто множество. Если интересующая нас совокупность объектов слишком многочисленна, или объекты труднодоступны, или имеются другие причины, не позволяющие изучить все объекты, прибегают к изучению какой-то части объектов.
Определение. Та часть объектов, которая попала на проверку, исследование и т.п., называется выборочной совокупностью или просто выборкой.
Определение. Число элементов в генеральной совокупности и выборке называется их объёмами.

Слайд 4

Например.
Чтобы выяснить, какой размер мужской обуви самый распространённый опросили несколько

Например. Чтобы выяснить, какой размер мужской обуви самый распространённый опросили несколько десятков
десятков мужчин, получили данные в таблице

Это частотная таблица, числа второй строки - частоты
Относительная частота этого размера 6/60=0,1 = 10%
Приблизительно 10% мужской обуви нужно изготовлять 32 размера, а 26 размера в 2 раза меньше, чем 32 .
Каждый элемент выборки называется её вариантой.
Выборка, полученная в результате наблюдений является неупорядоченной. Упорядочив её, получают вариационный ряд

Слайд 12

Выборки характеризуются центральными тенденциями:
средним значением, модой и медианой.

Мода выборки – те

Выборки характеризуются центральными тенденциями: средним значением, модой и медианой. Мода выборки –
её значения, которые встречаются чаще всего.

Средним значением выборки называют среднее арифметическое всех её значений.

Медиана выборки – это число, “разделяющее” пополам упорядоченную совокупность всех значений выборки.

Слайд 14

Пример 1. Найти медиану ряда чисел:
23,34,36,38,41,56,58,59,61.
Решение. Медианой данного упорядоченного ряда чисел

Пример 1. Найти медиану ряда чисел: 23,34,36,38,41,56,58,59,61. Решение. Медианой данного упорядоченного ряда
является число 41, так как слева от него записано четыре числа и справа четыре числа.
Пример 2. Найти медиану ряда чисел:
12,32,24,35,14,26,27,16,21,31.
Решение. Представим данные в виде упорядоченного ряда чисел:
12,14,16,21,24,26,27,31,32,35. В данном ряду чётное число членов. Медианой данного ряда чисел является среднее арифметическое чисел 24 и 26, находящихся посередине. Среднее арифметическое чисел 24 и 26 равно 25. Медиана данного ряда равна 25.

Слайд 15

Найди медиану ряда чисел:
а) 14,16,18,22,26,32,40;
б) 42,56,23,78,34,29,45,26,48,71,47, 67;
в) 0,6; 0,8; 1; 1,2; 3,2;

Найди медиану ряда чисел: а) 14,16,18,22,26,32,40; б) 42,56,23,78,34,29,45,26,48,71,47, 67; в) 0,6; 0,8;
3,8; 4.

Проверь себя:

а) 22;
б) 46;
в) 1,2.

Слайд 19

Сре́днее арифмети́ческое множества чисел — сумма всех чисел, делённая на их количество.
Примеры:
Средняя

Сре́днее арифмети́ческое множества чисел — сумма всех чисел, делённая на их количество.
заработная плата 1 работника = Фонд заработной платы / Число работников
Средняя цена 1 продукции = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя себестоимость 1 изделия = Стоимость производства / Количество единиц продукции
Средняя урожайность = Валовый сбор / посевная площадь
Недостатки:
Не всегда информативно – средняя температура по больнице
Не всегда объективно – средняя зарплата
Директор - 10 000 руб
9 работников по 1 рублю
Средняя зарплата (10 000+9)/10=1000,9 руб
Все получают в среднем 1000 рублей

Слайд 22

Неженатые люди в 7 раз больше подвержены психическим расстройствам, нежели их женатые

Неженатые люди в 7 раз больше подвержены психическим расстройствам, нежели их женатые
коллеги.

Если вы заядлый курильщик, то знайте: на протяжении года в среднем вместе с табачным дымом вы вдыхаете дозу радиации, эквивалентную 300-м рентгеновским процедурам.

Среднестатистический человек за год съедает около 0,5 килограмма насекомых, главным образом вместе с другой едой.

Примерно один из десяти тысяч человек рождается с зеркально отражённым расположением внутренних органов: сердце, желудок и селезёнка у него расположены справа, а печень и желчный пузырь — слева. 

Слайд 24

У котов очень хороший слух. У них 32 мускула в каждом ухе

У котов очень хороший слух. У них 32 мускула в каждом ухе