Математика. 6 класс. Подготовка к контрольной работе

Решить уравнения
1) х + 8х – 6 = 21
х + 8х = 21 + 6
9х = 27
х = 27:9
х = 3
2) 2(х + 1) = -28
2∙х + 2∙1 = -28
2х + 2 = -28
2х = -28-2
2х = -30
х = -30:2
х = -15

Задача 1
Ученик задумал число, увеличил его в 4 раза, прибавил 15 и получил 23. Какое число он задумал?
Решение:
Пусть х – задуманное число;
увеличили число в 4 раза:
4х;
прибавили 15:
4х + 15;
получили 23:
4х + 15 = 23.
Составим и решим уравнение.
4х + 15 = 23;
4х = 23-15;
4х = 8;
х = 8 : 4;
х = 2.
Ответ: ученик задумал число 2.

Задача 2
В доме 37 детей, причем мальчиков на 5 меньше, чем девочек. Сколько девочек и мальчиков в доме?
Решение:
х - 5;
Составим и решим уравнение.
Пусть х – количество девочек в доме;
количество мальчиков в доме:
общее количество детей в доме
(девочки и мальчики вместе):
х + (х - 5) = 37.

1) х + (х - 5) = 37;
х + х - 5 = 37;
2х - 5 = 37;
2х = 37 + 5;
2х = 42;
х = 42 : 2;
х = 21 (детей) - девочек
Ответ: в доме 21 девочка и 16 мальчиков.
2) 21 - 5 = 16 (детей) - мальчиков