Метод координат на плоскости

Цели обучения:
8.1.3.14 вычислять расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам;
8.1.3.15 находить координаты середины отрезка;

Учащийся:
знает:
формулы координаты середины отрезка и расстояния между двумя точками на плоскости по их координатам
умеет:
вычислять координаты середины отрезка и расстояние между двумя точками на плоскости по их координатам
Критерии оценивания:

Повторение
1. Найти расстояние между точками: 1)А(-4; 5) и В(1; -7).
2)М(-3; 6) и К(5; -6)
3)Р(6; -3) и Е(8; 6)
2. Даны три точки А(7;-1), В(-1;4), С(2;5). Найдите расстояния между этими точками, взятыми попарно.
3. Даны точки M(-1, 2), N(2, -3) и K(-3, -1). Найдите периметр треугольника MNK.

Запишите формулы для расчета координат середины отрезка.
Практическая работа

Если даны две точки А и В , то можно найти координаты точки С , находящейся на середине отрезка АВ
А(х ;у )
В(х ; у )
1 1
2 2
0
А
1
В
1
А
2
В
2
С(х ; у)
С
1
С
2
Формула вычисления
координат середины
отрезка.
Координаты середины отрезка

Координаты середины отрезка

Координаты точки, делящей отрезок в данном отношении

1. Найти координаты точки С, лежащей на середине отрезка АВ, если: 1) А(-3; 4), В(2; -2), 2) А(-1; -7), В(-4; 3), 3) А(2,8; -6), В(-3; 1,6), 4) А(1,5; 0), В(2,5; 6)
2. Точка М – середина отрезка ВС, а точка К – середина отрезка ВМ. Найти координаты точки С, если:
1) В(-2; 4), М(3; -1), 2) В(4; -3), К(1; 5), 3) К(-1; -4), М(-3; 3)
3. Точка P принадлежит отрезку DH. Известно, что отрезок DP в два раза длиннее отрезка HP. Найти точку H, если D(2;4), P(8/3;2).
Выполнить упражнения:

Домашнее задание
Заполнить таблицу:
(точка С – середина отрезка АВ)