Сечение поверхности плоскостью

Содержание

Слайд 2

секущей плоскости

заданной поверхности

плоская фигура, которая получается при пересечении плоскости и поверхности

секущей плоскости заданной поверхности плоская фигура, которая получается при пересечении плоскости и

линия, которая получается при пересечении поверхности с плоскостью

сечение

плоская кривая

принадлежит

Слайд 3

при рассечении плоскостью

сечение

гранной поверхности (призмы или пирамиды)

ломаная линия

поверхности вращения (цилиндра, конуса

при рассечении плоскостью сечение гранной поверхности (призмы или пирамиды) ломаная линия поверхности
и т. д.)

кривая линия

Слайд 4

примеры пересечения поверхностей с плоскостью

призма

цилиндр

конус

примеры пересечения поверхностей с плоскостью призма цилиндр конус

Слайд 5

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ СФЕРЫ

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ СФЕРЫ

Слайд 6

плоские сечения сферы

сечение сферы плоскостью

окружность

может проецироваться

эллипс

окружность

отрезок = ∅

плоские сечения сферы сечение сферы плоскостью окружность может проецироваться эллипс окружность отрезок = ∅

Слайд 7

проекции сечения сферы

О1

О1

радиус

О2

α2

β2

О2

эллипс

окружность

отрезок

проекции сечения сферы О1 О1 радиус О2 α2 β2 О2 эллипс окружность отрезок

Слайд 8

плоские сечения сферы

параллельна плоскости проекций

без искажения

не параллельна
ни одной

плоские сечения сферы параллельна плоскости проекций без искажения не параллельна ни одной
из плоскостей проекций

окружность сечения

проецируется
на эту плоскость проекций

окружность сечения

с искажением

проецируется
на эту плоскость проекций

эллипс

окружность

секущая плоскость

Слайд 9

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ
ЦИЛИНДРА

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ ЦИЛИНДРА

Слайд 10

плоские сечения цилиндра

по окружности

по двум прямым
(образующим)

по эллипсу

плоскость может пересекать
поверхность прямого

плоские сечения цилиндра по окружности по двум прямым (образующим) по эллипсу плоскость
кругового цилиндра

Слайд 11

окружность

λ2

секущая плоскость перпендикулярна оси вращения прямого кругового цилиндра

λ ⎜⎜П1

λ3

λ1

λ

λ ⊥ П2

λ ⊥

окружность λ2 секущая плоскость перпендикулярна оси вращения прямого кругового цилиндра λ ⎜⎜П1
П3

линия сечения на П1 – окружность (очерк проецирующего цилиндра) на П2 – прямая (вырожденная проекция плоскости) на П3 – прямая (вырожденная проекция плоскости)

Слайд 12

Пара прямых

α ⎜⎜П3

α2

секущая плоскость параллельна оси вращения прямого кругового цилиндра

α1

α

α3

k

kI

K2=(kI2)

k3

kI3

k

kI

α ⊥П2

α ⊥П1

k1

kI1

линия

Пара прямых α ⎜⎜П3 α2 секущая плоскость параллельна оси вращения прямого кругового
сечения на П1 – 2 точки на П2 – прямая на П3 – 2 прямых

Слайд 13

β2

секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра под острым углом

β ⊥П2

t

t2

t1

t3

t

β

β3

β1

эллипс

линия сечения

β2 секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра под острым углом β
на П1 – окружность на П2 – прямая на П3 – эллипс

Слайд 14

t2

t1

t3

t

β⊥П2

β2 =t2

t1

В1

В2

А2

А1

С1I=ℓ1I

С2=С2I

ℓ2=ℓ2I

С1=ℓ1

секущая плоскость наклонена к оси вращения цилиндра под острым углом (повтор)

t2 t1 t3 t β⊥П2 β2 =t2 t1 В1 В2 А2 А1

Слайд 15

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ КОНУСА

ПЛОСКИЕ СЕЧЕНИЯ КОНУСА

Слайд 16

плоские сечения конуса

окружность

эллипс

парабола

гипербола

сечение поверхности конуса плоскостью

φ > α

φ = 900

φ <

плоские сечения конуса окружность эллипс парабола гипербола сечение поверхности конуса плоскостью φ
α

φ = ?

φ =00

две
пересекающиеся
прямые

через вершину конуса

Слайд 17

секущая плоскость проходит через вершину конуса

линия сечения на П1 – прямая на П2

секущая плоскость проходит через вершину конуса линия сечения на П1 – прямая
– 2 прямых на П3 – 2 прямых

Слайд 18

α2

α1

α

α3

секущая плоскость перпендикулярна оси вращения

линия сечения на П1 – окружность на П2 –

α2 α1 α α3 секущая плоскость перпендикулярна оси вращения линия сечения на
прямая на П3 – прямая

Слайд 19

секущая плоскость параллельна очерковой образующей

ℓ2

α2

α3

α1

α

линия сечения на П1 – парабола на

секущая плоскость параллельна очерковой образующей ℓ2 α2 α3 α1 α линия сечения
П2 – прямая на П3 – парабола

Слайд 20

секущая плоскость параллельна оси вращения

линия сечения на П1 – прямая на П2 –

секущая плоскость параллельна оси вращения линия сечения на П1 – прямая на
прямая на П3 – гипербола

Слайд 21

секущая плоскость под острым углом к оси конуса

α2

α1

α

α3

линия сечения на П1 –

секущая плоскость под острым углом к оси конуса α2 α1 α α3
эллипс на П2 – прямая на П3 – эллипс

Слайд 22

ПОСТРОЕНИЕ
ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ
С ПЛОСКОСТЬЮ
ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ЛИНИИ ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЯ

Слайд 23

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью

1. анализ условия

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью 1. анализ условия

Слайд 24

2. способ решения задачи

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью

2. способ решения задачи алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью

Слайд 25

3. опорные точки

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью

определить и построить проекции

3. опорные точки алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью определить и построить
опорных точек

экстремальные точки

самая верхняя – самая нижняя;
самая правая – самая левая; самая ближняя – самая дальняя

точки изменения видимости

точки, в которых кривая пересечения меняет видимость
на противоположную

обозначаются заглавными латинскими буквами

лежат на границах видимости заданной поверхности,
то есть на её очерках

точки с самой большой и самой маленькой координатами относительно плоскости проекций

Слайд 26

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью

4. промежуточные точки

определить и построить проекции

алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью 4. промежуточные точки определить и построить

промежуточных точек

обозначаются арабскими цифрами

дополнительные точки

для более точного построения линии пересечения

отмечаются на линии пересечения произвольно

Слайд 27

5. построение линии пересечения
и определение ее видимости

алгоритм построения линии пересечения поверхности

5. построение линии пересечения и определение ее видимости алгоритм построения линии пересечения
плоскостью

построенные проекции точек

соединить плавной линией

в том же порядке, в котором они расположены
на исходной плоскости проекций

определить видимость линии пересечения
с учетом выреза на поверхности

Слайд 28

6. очерки поверхности

на плоскостях проекций

алгоритм построения линии пересечения поверхности

6. очерки поверхности на плоскостях проекций алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью обвести оставшиеся очерки поверхности
плоскостью

обвести

оставшиеся очерки поверхности

Имя файла: Сечение-поверхности-плоскостью.pptx
Количество просмотров: 36
Количество скачиваний: 0