Методика изучения массы

План
Исторические сведения о измерениях с помощью «МАССЫ»
История возникновения различных единиц измерения «МАССЫ»
Современная методика изучения «МАССЫ» в начальных классах по этапам
Анализ учебников математики по различным программам с показом особенностей изучения «МАССЫ» по классам

Исторические сведения о измерениях с помощью «МАССЫ»
С древности мерой длины и веса всегда был человек: насколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи.

Русская система мер – это система мер, традиционно применявшихся на Руси и в Российской империи. На смену русской системе пришла метрическая система.

Слово масса первоначально в античные времена обозначало кусок теста. Позднее смысл слова расширился, и оно стало обозначать цельный, необработанный кусок произвольного вещества.
Масса как научный термин была введена Ньютоном как мера количества вещества, до этого естествоиспытатели оперировали с понятием веса.

В Древнем Вавилоне за единицу массы принимали талант – массу воды, наполняющей такой сосуд, из которого вода равномерно вытекает через отверстие определенного размера в течение часа.

История возникновения различных единиц измерения «МАССЫ»

Лот
ЛОТ – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или
12,797 граммам.
Лот широко применялся при определении почтового сбора
в зависимости от веса корреспонденции

Золотник
Золотник — единица измерения массы русской системы мер.
1 золотник равен 96 долям.
Название «золотник», вероятно, происходит от золотой монеты золотник, имевшей хождение в Киевской Руси и позднее. Золотник («златник») представлял собой маленькую золотую монету.
Понятие «золотник» использовалось также для обозначения чистоты золота. Если, например, в золотой монете весом в 1 золотник (равен 96 долям) была 21 доля примесей от веса золотосодержащего сплава, а золота — 75 долей, то эту монету считали изготовленной из золота 75-й пробы или из «75-золотникового золота».

Доля — самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника, то есть около 44,435 мг.
Деление золотника на 96 частей является отголоском применявшейся в древности шестеричной системы счисления, которая так же повлияла и на
единицы длины, времени и некоторые другие.

Видеоролик «Что такое масса?»

Современная методика изучения «МАССЫ» в начальных классах по этапам

Изучение величин в нач.школе имеет большое практическое значение: развивается пространственное представление , учащиеся овладевают практическими навыками, которые необходимы им для реальной жизни. Изучение программного материала даёт учащимся возможность ознакомиться с различными единицами измерения величин, научиться пользоваться измерительными приборами.
Методика изучения каждой величины имеет свои особенности: но можно выделить общий подход к изучению любой величины.

Ознакомление с понятием «масса» и введение терминологии.
М1Д ч 2стр 78-79

М1М ч2 с 36

По данным заданиям видим, что вывод о массе, как о величине можно сделать из сравнения фруктов по рисунку.
На примере яблока и клубники можно сделать вывод, что массу можно измерить.

Сравнение предметов по массе.
М1М ч2 с 36
У предметов есть свойство, характеризующее тяжёлый предмет или лёгкий. Это свойство – масса. Мы сравниваем арбуз и гирю по массе.

Способ сравнения «на руку», то есть с помощью мускульных ощущений.

Сравниваем массы предметов, с которыми часто встречаемся в повседневной жизни. «На руку» сравнивать бывает сложно, поэтому нужно сравнивать предметы по массе с помощью весов и стандартных мерок для измерения массы
М1Дч2стр 79

М1М ч2 с 36-37

М3Дч1стр 31

М1Дч2 стр 78

Методика изучения массы:
Учителю следует различать понятия вес и масса.
Масса тела- количественная мера тела, т.е. свойство тела от которого зависит его ускорение при взаимодействии с другими телами. Её можно измерить с эталоном массы.
Вес –сила, с которой тело вследствие притяжения действует на горизонтальную опору или подвес. Вес может изменяться. Обучение учащихся массе ведется по основной методической схеме. Знакомство с весами: сначала с рычажными весами, весы с гирьками; общая единица измерения массы-килограмм; измерительные навыки.

Работа с весами начинается с их уравновешивания. Взвешивать и отвешивать можно по разному. Необходимо учитывать массу тары. Затем предлагаем весы со шкалой. Для избежания явления искажения нужно наблюдать перпендикулярно. Задачи на массу. Далее идет знакомство с другими наименованиями измерений массы: центнер, тонна 1 ц=100 кг; 1 т=10 ц; 1 т=1000 кг.
Далее изучаем граммы: 1000 г=1 кг. Учащиеся заучивают таблицу перевода и выполняют арифметические действия с переводом: 3т - 50кг=3000кг - 50кг=2950кг. Полезно предложить учащимся некоторые бытовые примеры, например, масса машины ≈ 1т, масса 1 ученика 3 класса≈ 30кг, а масса всех учеников в классе 30 человек≈1т.

Важным понятием в курсе математики по программе «Школа России» (автор Моро М.И.) является понятие величины. При формировании представлений о величинах (длине, массе, площади, времени и др.) учитель опирается на опыт ребенка, уточняет и расширяет его. Так, при ознакомлении с понятием длины сначала используют прием сравнения на глаз, затем -- прием наложения, на следующем этапе вводятся различные мерки. В ходе практического выполнения таких заданий учащихся подводят к самостоятельному выводу о необходимости введения единых общепринятых единиц каждой величины. Дети знакомятся с измерительными инструментами.

В традиционной начальной школе изучение величин начинается с изучения такой величины как, длина. Затем изучается масса. Большее внимание по традиционной программе уделяется изучению натурального ряда чисел, а уже на втором месте идёт изучение величин. В традиционной программе не предусмотрены упражнения развивающего характера, направленные на формирование умений и навыков по данной теме.

Итак, в начальных классах рассматривается величина масса. Учащиеся должны получить конкретные представления об этой величине, ознакомиться с единицами ее измерения, овладеть умениями измерять величину, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.

Анализ учебника по программе Моро М.И

М.И. Моро не говорит
о нужде использования элементов историзма в
начальном курсе математики.

Изучение величины "масса" по программе
Моро М.И. начинается с 1 класса М1М ч2 с 36
Знакомство начинается с темы «Килограмм».

I этап. Ознакомление с понятием «масса»
и введение терминологии.
На столе у учителя две коробки, внешне одинаковые. Предлагаем сравнить их (по цвету, форме, размеру, материалу…). Ученики
говорят, что они одинаковые. Учитель утверждает, что они
различные. Учитель разрешает взять коробки в руки, ученики
убеждаются, что одна легче, другая тяжелее. Учитель говорит,
что это свойство предметов называется массой. Правильно
сказать, что масса одной коробки больше, чем масса другой
коробки.

II этап. Сравнение предметов по массе.
Вывод: сравнения «на глаз» здесь не подходит.
а)Вводим способ сравнения «на руку», то есть с помощью
мускульных ощущений.
б) после нескольких примеров подводим к проблемной ситуации. Показываем, что «на руку» сравнивать бывает сложно.
Подводим ко 2 способу сравнения. Знакомим детей с
чашечными весами. Проводится несколько опытов по
сравнению масс предметов.
в) В жизни не всегда можем расположить сравниваемые
предметы на чаши одних весов. Есть способ сравнения с
помощью «мерок », т.е. измерение.

III этап. Введение единой меры массы – килограмма.
Сообщаем, что единая мера массы – килограмм (кг).
Показываем килограммовые гири, даем их подержать в руках . Далее учим определять массу в кг с помощью весов.
Приносим несколько предметов массой 1, 2, 3 кг и показываем как найти массу с помощью весов. Используем разные гири.
М1М ч2 с 36

Далее в учебнике предлагаются задания на определение и
сравнение массы предметов в кг + работа с весами и гирями.
М1М ч2 с 36
М1М ч2 с 36
М1М ч2 с 37

М1М ч2 с 105
М1М ч2 с 92
М1М ч2 с 54
М1М ч2 с 70

IV этап. Сложение и вычитание величин,
выраженных в одной единице массы. На данном этапе
используются различные тексты задач.
М1М ч2 с 61
М1М ч2 с 92
М1М ч2 с 111
М1М ч2 с 86

М2М ч2 с 85
М2М ч2 с 88
М2М ч2 с 96
М2М ч2 с 99
М2М ч2 с 107

V этап. Введение других единиц измерения массы
(грамм). Рассмотрение вопроса "Какие бывают гири?"
М3М ч2 с 54

V этап. Введение других единиц измерения массы
(центнер и тонна). Рассмотрение вопроса "Какие бывают весы?"
М4М ч1 с 45

Встречаются задания с дополнением одной единицы до
другой.
М3М ч2 с 69
Знакомство с различными весами и их назначениями.
М4М ч1 с 45

На итоговом уроке составляют сводную таблицу
мер массы:
М4М ч1 с 46

Задания на перевод из одной меры
в другую
М4М ч1 с 45 М4М ч1 с 45
М4М ч1 с 53

VI этап. Сложение и вычитание величин,
выраженных в единицах двух наименований
М4М ч1 с 80
М4М ч1 с 81

VII этап. Умножение и деление величин на число
М3М ч1 с 110 М3М ч2 с 54
М3М ч2 с 54
М3М ч2 с 60

УМК «Школа России» (М.И. Моро)
План изучения темы и время введения
1. Килограмм и литр.
2. Грамм.
3. Центнер, тонна.
4. Обобщенная таблица единиц массы.

Термин «масса» вводится в процессе разрешения проблемной ситуации. Учитель показывает детям два абсолютно одинаковых на вид предмета (шары, коробки, бруски и т. п.) и просит ответить на вопрос, чем они отличаются.

Первая единица массы, с которой знакомятся дети,-- килограмм. Знакомство с основной единицей измерения массы -- килограммом -- происходит в процессе выполнения практических заданий на сравнение массы предметов на основе мускульных ощущений, в результате чего учащиеся приходят к выводу о необходимости взвешивания предметов и измерения их массы в соответствующих единицах.

В III классе учащиеся знакомятся с новой единицей массы-- граммом. Название его известно учащимся. Задача учителя-- сформировать наглядное представление о грамме.

В IV классе учащиеся знакомятся с новыми единицами массы -- центнером и тонной, устанавливаются их отношения с килограммом, составляется и заучивается таблица единиц массы. Чтобы дать конкретные представления о новых единицах массы, используют рисунки и иллюстрированные таблицы единиц массы

УМК «Школа 2100»
Демидова
1 класс, 1 часть

1 класс, 2 часть
Величины. Масса. Килограмм.

3 класс, 2 часть

Единица массы. Центнер.

4 класс, 1 часть

Единицы масс. Грамм, тонна.

УМК «Перспектива» Дорофеев
М1 Д 2 ч., 100стр).
Знакомство с гирями.
1. Ознакомление с
понятием «масса» и
введение
терминологии.
2. Сравнение предметов по массе.
3.Введение единой меры массы – килограмма.

Идет постоянная работа с весами. И со сравнением
различных предметов разной массы.
(Д1 кл., 2 ч., 101 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 102 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 103 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 104 стр).

4. Сложение и вычитание величин,
выраженных в одной единице массы+ их сравнение.
(Д1 кл., 2 ч., 105 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 105 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 106 стр).
(Д1 кл., 2 ч., 105 стр).

Во втором классе предлагаются аналогичные задания.
(Д2 кл., 2 ч.,69 стр).
(Д2 кл., 2 ч.,86стр).

Предлагаются задания на перевод из одной меры
в другую и их сравнение + задания с пропусками.
И много других интересных и разнообразных заданий на закрепление темы.
(Д3 кл., 2 ч., 68 стр).
(Д3 кл., 2 ч., 70 стр).
(Д3 кл., 2 ч., 71 стр).
(Д3 кл., 2 ч., 70 стр).

4 класс
1.Действия с величинами.
Соотношение единиц величин.
2.Сравнение величин.
3.Запись в порядке возрастания или убывания.
4.Поиск закономерности ряда
величин.
5.Единицы массы: грамм,
килограмм, тонна, центнер.
6.Соотношение единиц величин.
7.Сравнение однородных
величин.
8.Действия с величинами.

Вывод
В данной работе были сравнены три различных учебно-методических комплекса:
«Школа России»(традиционная или классическая линия учебников)
«Школа2100»
«Перспектива».
Таким образом, мы увидели различные подходы к изучению, такой единицы измерения как «масса».