Математическая конференция 6а класса

Что такое процент ?
Процент- это одна сотая часть; Обозначается знаком процента – «%»;
Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.
например:
35% от 100 килограмм,
чтобы решить этот пример нужно составить пропорцию.
Пропорция- это определённое соотношение частей между собой, соразмерность; проще говоря равенство двух отношений называют пропорцией.
100 кг. = 100%
? Кг. = 35%
100 кг. умножить на 35% и разделить на 100% = 35 кг.
Восстанавливаем пропорцию:
100 кг.=100%
35кг.=35%

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную и наоборот?
Переводя обыкновенную дробь в десятичную, мы ставим запятую, отсчитывая столько цифр с конца числа, сколько нулей стоит в знаменателе.
27/10=2,7
270/10=27,0=27
27/100=0,27
270/100=2,70
Переводя десятичную дробь в обыкновенную, мы в знаменателе ставим столько нулей после единицы, сколько цифр стоит после запятой в десятичной дроби. А в числитель мы записываем всю десятичную дробь без запятой

A * (1+N * P/100) - ФОРМУЛА ПРОСТЫХ ПРОЦЕНТОВ
A * (1+ P/100) В СТЕПЕНИ N – ФОРМУЛА СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ
A- ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ СУММА
N- КОЛИЧЕСТВО ЛЕТ
P- ПРОЦЕНТ
Формулы простых и сложных процентов

НАЧИНАЕМ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА НА ПРОСТЫЕ ПРОЦЕНТЫ
20% годовых
Некоторую сумму положили в банк под 20% годовых. Во сколько раз увеличится вложенная сумма за 5 лет, если начисляют простые проценты?
A * (1+n * p/100) – формула простых процентов.
A * (1+5 * 20/100) = A * 2 = 2A
Ответ: сумма увеличится в 2 раза за 5 лет под 20% годовых простыми процентами.

ЗАДАЧА НА СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ
20% годовых
Некоторою сумму положили в банк под 20% годовых. Во сколько раз увеличится вложенная сумма за 4 года, если начисляют сложные проценты?
A * (1+P/100) в степени N – формула сложных процентов
A * (1+20/100) в 4 степени = А * 1,2 в 4 степени = 2,0736
Ответ: сумма увеличится в 2,0736 раз за 4 года под 20% годовых сложными процентами.

ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ ЦЕНЫ ПОСЛЕ ПОВЫШЕНИЯ ПРОЦЕНТА СТОИМОСТИ
Чёрные брюки стоили 2000 рублей. Их цену повысили на 15%. Сколько рублей стоят эти брюки теперь?
2000 р.=100%
? р.=115%
2000 : 100% * 15% = 20 * 15= 300
На 300 рублей повысилась цена брюк.
2000+300 = 2300 рублей.
Восстанавливаем пропорцию:
2000 р. = 100%
2300 р. = 115%
Ответ: теперь эти брюки стоят 2300 рублей.

ЗАДАЧА НА НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТА ПОСЛЕ ПОВЫШЕНИЯ ЦЕНЫ
Куртка
Куртка стоила 3500 рублей ,но вскоре её цену повысили и куртка стала стоить 4025 рублей. На сколько % куртка подорожала?
3500=100%
4025-3500 = 525 рублей= ? %
525 * 100 : 3500= 15%
Восстанавливаем пропорцию:
3500=100%
525=15%
Ответ: куртка подорожала на 15%.

РЕШЕНИЕ ПЕРВОЙ ЧАСТИ ЗАДАЧИ
Билеты на спектакль
Всего на спектакль было 300 билетов из них 85% продали. Сколько билетов продали? Сколько % денег получил спектакль от возможной выручки , если один билет стоил 500 рублей?
300 : 100 * 85=255 это 85% от всех билетов.
Ответ: 255 билетов продали на спектакль.