Мир занимательных наук. Математический клуб

Темы этапов
3 тур: 13 января – 8 февраля

Вопрос
Какова же оказалась длина удава?

38 попугаев
2 слоненка
5 мартышек

Старинные меры
Меры
площади
Меры
длины
Меры
веса

Старинные меры длины

Наука начинается там,
где начинают измерять

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела.
Старинные меры длины
Человек как бы всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Перст - старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см.
Перст

Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего).
Происходит от слова «верх». Также равнялся двум верхним суставам указательного пальца
1 Вершок = 4,5 см
Вершок

Задача:
Определите «рост» человека, о котором говорят «от горшка два вершка, а уже указчик» (высоту горшка считать 25см).

Решение:
1 вершок = 4,5см 2вершка = 4,5*2 = 9 см
25+9=34см
Ответ: высота 34см

Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова "пясть", т.е. кулак или кисть руки.
Пядь малая - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев.
Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца.
Пядь

Существовал ли когда-нибудь человек «семи пядей во лбу»?
Задача
Решение
1пядь = 19см,
7пядей = 7*19см = 133см
Ответ: нет, не существовал.

Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки или сжатого кулака до локтевого сгиба.
Его длина колебалась от 38 см до 46 см или 11 – 16 вершков.
Локоть
Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира.

Аршин - происходит от персидского слова «арш» - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до концевой фаланги среднего пальца.
В аршине 71,1 см.
Аршин
В разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин, т.е. эталон аршина, представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

Задача
Как глубоко видит человек, о ком говорят:
«на три аршина в землю видит?»

Решение:
1 аршин = 71 см,
3 аршина = 71*3 = 213 см = 2 м 13 см
Ответ: Так говорится о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего не возможно утаить.

«Сына бог им дал с аршин»
Назовите произведение и автора

«С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам: уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину.»
Назовите произведение и автора

Сажень – происходит от слова «сягать», т.е. доставать до чего-либо.
Различали три вида сажени: простая, маховая и косая.
Сажень

Простая сажень – это расстояние между концами больших пальцев распростертых рук (152см).
Сажень
Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук (176 см).
Косая сажень - расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки (216см).

Верста
Верста – от глагола «вертеть».
Исходное значение – «расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты» ( 1,067 км).
До XVIII в. на Руси существовала и межевая верста в 1000 саженей (2,13 км), для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания (межа – граница земельных владений в виде узкой полосы).

Верста
При Петре I была введена верста длиной в 500 саженей.
На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в два цвета.
В начале XIX в. на «черно – белых» полосатых столбах появились цифры, которые показывали расстояние в верстах.

«Ни огня, ни черной хаты,
Глушь и снег... Навстречу мне
Только версты полосаты
Попадаются одне...»
(А.С. Пушкин)
Верста

Средняя длина человеческого шага 71 см.
Одна из древнейших мер длины.
Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Руси.
Шаг
Шаг как мера длины используется и в настоящее время.
Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.
Шагомеры часто встроены в современные мобильные телефоны или в электронные часы.

Шагами отмерялось расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли.
Шаг
Так, с расстояния в 10 шагов на Черной речке под Петербургом 27 января 1837 года на дуэли Дантес стрелял в А.С. Пушкина и ранил его смертельно.
В 1841 году 15 июля недалеко от Пятигорска Мартынов произвел свой роковой выстрел с расстояния 15 шагов и убил М.Ю. Лермонтова.

До XVIII века на Руси для определения длины люди использовали пядь, локоть, сажень и т.д.
Петр I предложил воспользоваться английскими мерами длины – ярд, фут и дюйм и т.д.
Меры длины,
принятые в других странах

Дюйм - палец (от голландского - большой).
Он равен длине фаланги большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса.
1 дюйм = 2,54 см.
Дюйм

Фут
Фут - по-английски означает «ступня». Точное линейное значение различается в разных странах.

Ярд
Английский король Генрих I ввел в качестве единицы длины ЯРД – расстояние от кончика своего носа до большого пальца вытянутой руки.

Миля – путевая мера для измерения больших расстояний.
Название происходит от латинского слова «милия», то есть тысяча шагов.
1 миля равна 7 верст или 7,468км.
Также существовала и существует Морская миля - единица измерения расстояния, применяемая в мореплавании и авиации.
Миля

Применение самых разнообразных мер длины затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер.
Основная единица длины - 1 метр (от греческого слова «метрон» - мера).
Метр равен 1/40000000 части земного меридиана.
Эталон метра хранится в Международном бюро мер и весов во Франции.
Метрическая система мер была разработана во Франции в 18 в., а в 19 в. была законодательно утверждена в 17 странах, в том числе и в России, где над законом работал Д.И. Менделеев.

Измерительные инструменты

Измерительные инструменты

Мартышкина задача
Банановая плантация Мартышки имеет прямоугольную форму. Ее длина 5 дм, а периметр составляет 1 м 8 дм.
Найдите площадь банановой плантации.

Старинные меры веса

Доля – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника или 0,044 граммам.
Доля

Золотник - около 4,3 г.
С конца XVI в. служит единицей массы драгоценных металлов и камней.
Золотник

Лот – старорусская единица измерения массы, равная трём золотникам или 12,797 г.
Лот

Фунт (от латинского слова pondus - вес, тяжесть, гиря) равнялся 32 лотам, 96 золотникам, 1/40 пуда, в современном исчислении 409,50 г.
Сахар продавали фунтами.
Фунт
Фунт аптекарский (истор.) — старинная мера аптекарского веса, равная примерно 360 граммам или 12 унциям.

Пуд - (от латинского pondus - вес, тяжесть) - мера массы, равная 16,38 кг или примерно 40 фунтам.
Пуд

Берковец - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле преимущественно для взвешивания воска, меда и т.д.
Берковец - от названия острова Бьерк. Так на Руси называлась мера веса в 10 пудов, как раз стандартная бочка с воском, которую один человек мог закатить на купеческую ладью, плывущую на этот самый остров. (163,8 кг).
Берковец

Старинные меры площади

Десятина – старинная мера земельной площади.
В России в первой половине XIX века существовало несколько видов десятин:
казенная 60*40= 2 400 кв. саженей (1,09 га),
хозяйственная 80*40= 3 200 кв. саженей (1,45 га),
круглая 60*60= 3 600 кв. саженей (1,64 га),
долгая 100*40= 4 000 кв. саженей (1,82 га),
сотенная 100*100=10 000 кв. саженей (4,53га).
Десятина

Существовала так же церковная десятина, впервые введённая Владимиром I. Десятую часть доходов отдавали церкви.

Старинные русские монеты

По самой распространённой версии, русское слово «деньги», «деньга» произошло от тюркского «тенге».
Со времени формирования централизованного государства на Руси и начала регулярной чеканки монеты в Москве, деньгой (денга, денежка) стала называться монета достоинством в полкопейки.
Старинные русские монеты

Кроме деньги, были и другие монеты:
полушка — полденьги, одна четвёртая копейки;
копейка;
грош — две копейки;
алтын — три копейки;
пятак — пять копеек;
гривенник — десять копеек;
четвертак – двадцать пять копеек;
полтина — полрубля, то есть пятьдесят копеек;
рубль (от глагола «рубить»).
Старинные русские монеты

червонец – десять рублей;
империал – золотая монета в десять рублей;
ассигнации – первые бумажные деньги.
Старинные русские деньги