Моделирование информационных систем

Март 15, 2021

Главная
Математика
Моделирование информационных систем

Содержание

2. Обнинский Институт Атомной Энергетики МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Гулина Ольга Михайловна [email protected] Сopyright © 2001 by Nataly
3. Вычисление интегралов методом Монте-Карло
4. Метод Монте-Карло Z=g(ξ),
5. Общий метод оценки математических ожиданий
6. Оценка эмпирической дисперсии
7. Общий метод оценки математических ожиданий
8. Вычисление интегралов методом Монте-Карло
9. Алгоритм вычисления интеграла
10. Простейший метод Монте-Карло I= p1(P)=1/SG при P∈G f1(P)=SG*f(P)
11. Трудоемкость алгоритма Монте-Карло t*Dξ
12. Способы уменьшения дисперсии
13. Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части h(P)∈L2(P)
14. Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части если , то и DZ
15. Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области где 0 G1=G\B
16. Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области В G1 p1(P)=p(P)/(1-c) DZ`
17. 2 Метод существенной выборки Плотность p(P), определенную в G, назовем допустимой по отношению к f(P), если
18. Метод существенной выборки
19. Теорема. Минимальная дисперсия DZ0 реализуется в случае, когда плотность p(P) пропорциональна |f(P)|, и равна Метод существенной
20. Метод существенной выборки Метод предложен Г. Каном и называется методом существенной выборки (importance sampling)
22. Скачать презентацию

Слайд 2

Обнинский Институт Атомной Энергетики
МОДЕЛИРОВАНИЕ
ИНФОРМАЦИОННЫХ
СИСТЕМ
Гулина Ольга Михайловна
[email protected]
Сopyright © 2001 by Nataly Pashkova
E-mail: [email protected]

Обнинский Институт Атомной Энергетики МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ Гулина Ольга Михайловна olga@iate.obninsk.ru Сopyright

Слайд 3

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Слайд 4

Метод Монте-Карло
Z=g(ξ),

Метод Монте-Карло Z=g(ξ),

Слайд 5

Общий метод оценки математических ожиданий

Общий метод оценки математических ожиданий

Слайд 6

Оценка эмпирической дисперсии

Оценка эмпирической дисперсии

Слайд 7

Общий метод оценки математических ожиданий

Общий метод оценки математических ожиданий

Слайд 8

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Слайд 9

Алгоритм вычисления интеграла

Алгоритм вычисления интеграла

Слайд 10

Простейший метод Монте-Карло
I=
p1(P)=1/SG при P∈G
f1(P)=SG*f(P)

Простейший метод Монте-Карло I= p1(P)=1/SG при P∈G f1(P)=SG*f(P)

Слайд 11

Трудоемкость алгоритма
Монте-Карло
t*Dξ

Трудоемкость алгоритма Монте-Карло t*Dξ

Слайд 12

Способы уменьшения дисперсии

Способы уменьшения дисперсии

Слайд 13

Частичное аналитическое интегрирование
Выделение главной части
h(P)∈L2(P)

Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части h(P)∈L2(P)

Слайд 14

Частичное аналитическое интегрирование
Выделение главной части
если
,
то и DZ<ε

Частичное аналитическое интегрирование Выделение главной части если , то и DZ

Слайд 15

Частичное аналитическое интегрирование
Интегрирование по части области
где 0
G1=G\B

$Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области где 0 G1=G\B$

Слайд 16

Частичное аналитическое интегрирование
Интегрирование по части области
В G1 p1(P)=p(P)/(1-c)
DZ`<(1-c)DZ

Частичное аналитическое интегрирование Интегрирование по части области В G1 p1(P)=p(P)/(1-c) DZ`

Слайд 17

2 Метод существенной выборки
Плотность p(P), определенную в G, назовем допустимой по отношению

2 Метод существенной выборки Плотность p(P), определенную в G, назовем допустимой по

к f(P), если p(P)>0 в тех точках, где f(P)≠0.

Слайд 18

Метод существенной выборки

Метод существенной выборки

Слайд 19

Теорема. Минимальная дисперсия DZ0 реализуется в случае, когда плотность p(P) пропорциональна |f(P)|,

Теорема. Минимальная дисперсия DZ0 реализуется в случае, когда плотность p(P) пропорциональна |f(P)|,

и равна

Метод существенной выборки

Слайд 20

Метод существенной выборки
Метод предложен Г. Каном и называется методом существенной выборки (importance

Метод существенной выборки Метод предложен Г. Каном и называется методом существенной выборки (importance sampling)

sampling)