Функция y = x2 и её график

Содержание

Слайд 3

Функция y = x2 и её график

Функция y = x2 и её график

Слайд 4

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y :

(-

Назовите координаты точек, симметричных данным точкам относительно оси y : (- 2;
2; 6)
(- 1; 4)
(0; 0)
(- 3; - 5)

( 2; 6)
(1; 4)
(0; 0)
(3; - 5)

y

х

Слайд 5

Найдите значение функции
y = 5x + 4, если:

х = - 1

х

Найдите значение функции y = 5x + 4, если: х = -
= - 2

y = - 19

y = - 29

Слайд 6

Укажите
область определения функции:

y = 16 – 5x



Укажите область определения функции: y = 16 – 5x

Слайд 7

Зависимость между двумя переменными, при которой
каждому значению независимой переменной
соответствует единственное

Зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное
значение зависимой
переменной.

Расшифруйте термины

Функция
Независимая переменная, значения которой
выбирают произвольно.

Аргумент
Все значения, которые принимает независимая
переменная.

Область определения
Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Линейная функция

График функции
Функция, заданная формулой вида y = kx + b, где
х – переменная, k и b некоторые числа, её графиком
является прямая.

Слайд 8

Функция y = x2

Математическое исследование

Функция y = x2 Математическое исследование

Слайд 9

Заполните таблицу значений функции y = x2:

Заполните таблицу значений функции y = x2:

Слайд 10

Постройте
график
функции y = x2

парабола

Постройте график функции y = x2 парабола

Слайд 11

Свойства функции y = x2

Свойства функции y = x2

Слайд 12

Область определения функции D(f):
х – любое число.
Область значений функции E(f):

Область определения функции D(f): х – любое число. Область значений функции E(f):
все значения у ≥ 0.

Слайд 13

Если х = 0, то у = 0.
График функции проходит через начало

Если х = 0, то у = 0. График функции проходит через начало координат.
координат.

Слайд 14

Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме точки
(0;

Если х ≠ 0, то у > 0. Все точки графика функции,
0), расположены
выше оси х.

I

II

Слайд 15

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График функции

Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у. График функции
симметричен относительно оси ординат.
Функция чётная.

(- х)2 = х2 при любом х

Слайд 16

Геометрические свойства параболы

Обладает симметрией
Ось разрезает параболу на две части: ветви параболы
Точка (0;

Геометрические свойства параболы Обладает симметрией Ось разрезает параболу на две части: ветви
0) – вершина параболы
Парабола касается оси абсцисс

Ось симметрии

Слайд 17

«Знание – орудие,
а не цель»
Л. Н. Толстой

Найдите у, если:

х

«Знание – орудие, а не цель» Л. Н. Толстой Найдите у, если:
≈ -2,5
х = - 2

у ≈ 1,9
у ≈ 6,7
у ≈ 9,6
х = 1,4
х = - 2,6
х = 3,1

у = 6
у = 4

Найдите х, если:
- 1,4
- 3,1

х ≈ 2,5
х = 2

Слайд 18

Найдите
несколько значений х, при которых значения функции :
меньше 4

Найдите несколько значений х, при которых значения функции : меньше 4 больше 4
больше 4

Слайд 20

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у =

При каких значениях а точка Р(а; 64) принадлежит графику функции у =
х2.

Принадлежит ли графику функции у = х2 точка:

Не выполняя вычислений, определите, какие из точек не принадлежат графику функции у = х2:

P(-18; 324)

R(-99; -9081)

S(17; 279)

(-1; 1)

(0; 8)

(-2; 4)

(3; -9)

(1,8; 3,24)

(16; 0)

а = 8; а = - 8

принадлежит

не принадлежит

не принадлежит

Слайд 21

Решите графически уравнение:

х2 = 5

х2 = - 1

x2 =

Решите графически уравнение: х2 = 5 х2 = - 1 x2 =
х +1

y = - 1

y = x + 1

y = х2

y = 5

нет решений

х ≈ - 2,2; х ≈ 2,2

х ≈ - 0,6; х ≈ 1,6