Моменты случайной величины

коэффициент асимметрии
Если А>0, то кривая распределения более полога справа от моды. Если А<0, то кривая распределения более полога слева от моды.
Для нормального закона распределения А=0.
μ4 – характеристика крутости (островершинности или плосковершинности) распределения.
- коэф-т эксцесса.
Для нормального распределения Е=0.
Если некоторое распределение имеет Е≠0, то кривая этого распределения отличается от нормальной кривой.
Если E>0, то кривая имеет более высокую и острую вершину, чем нормальная кривая.
Если E<0, то сравниваемая кривая имеет более низкую и плоскую вершину, чем норм. кривая.
При этом, нормальное и сравниваемое с ним распределение имеют одинаковые м.о. и дисперсии.

Распределение функций нормальных с.в.

.
.

Распределение Стьюдента
(t- распределение).
Пусть
имеет распределение Стьюдента с к степенями свободы