Слайд 8Эквивалентность⟺
Два составных высказывания, построенные из одних и тех же простых высказываний,
![Эквивалентность⟺ Два составных высказывания, построенные из одних и тех же простых высказываний,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-7.jpg)
но разными способами, называются логически эквивалентными, если они имеют одинаковые таблицы истинности на всех возможных наборах значений истинности простых высказываний, из которых они состоят.
Слайд 13Конверсия импликации
Высказывание Q→P называется конверсией импликации P→Q или обратной импликацией.
Многие из
![Конверсия импликации Высказывание Q→P называется конверсией импликации P→Q или обратной импликацией. Многие](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-12.jpg)
ошибок в рассуждениях происходят от смешивания высказывания с его конверсией.
Например, можно сказать, что если функция в данной точке имеет экстремум, то ее производная в этой точке равна нулю, но нельзя сказать, что если производная в данной точке равна нулю, то функция в этой точке имеет экстремум (м.б. это точка перегиба).
Слайд 14С импликацией связано понятие необходимых и достаточных условий в математике
![С импликацией связано понятие необходимых и достаточных условий в математике](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-13.jpg)
Слайд 16Тождественно истинные и ложные высказывания
Составные высказывания, принимающие истинные значения при любых истинносных
![Тождественно истинные и ложные высказывания Составные высказывания, принимающие истинные значения при любых](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-15.jpg)
значениях своих компонент называются тавтологиями или тождественно истинными.
Составные высказывания, принимающие ложные значения при любых значениях своих компонент называются противоречивыми или тождественно ложными.
Слайд 18Следствие и совместность
Из высказывания Р следует высказывание Q, если Q истинно всякий
![Следствие и совместность Из высказывания Р следует высказывание Q, если Q истинно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-17.jpg)
раз, когда истинно Р.
Говорят, что два высказывания являются логически несовместными, если из истинности одного необходимо следует ложность другого.
Для проверки совместности высказываний по таблице истинности смотрят, есть ли хоть одна строка, где все составные высказывания истины, и если есть, то они совместны.
Слайд 34Принцип математической индукции
Проверить справедливость утверждения при n=1.
Предположив, что утверждение верно при n=k,
![Принцип математической индукции Проверить справедливость утверждения при n=1. Предположив, что утверждение верно](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-33.jpg)
доказать, что оно верно при n=k+1.
Тогда утверждение верно ∀ n ∈ N.
Слайд 351+2+3+…+100= 1+2+…+n=
Рачинский «Устный счет»
(102+112+122+122+142)/365
![1+2+3+…+100= 1+2+…+n= Рачинский «Устный счет» (102+112+122+122+142)/365](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-34.jpg)
Слайд 38КОРРЕКТНОСТЬ АЛГОРИТМОВ
Приложение.
![КОРРЕКТНОСТЬ АЛГОРИТМОВ Приложение.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-37.jpg)
Слайд 41Корректность составного оператора
![Корректность составного оператора](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-40.jpg)
Слайд 44Корректность условного оператора
![Корректность условного оператора](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/920592/slide-43.jpg)