Уравнения. Графики

Математический кросс:
«Использование
свойств и графиков функций
при решении уравнений и неравенств»

Кросс - это
бег по пересеченной местности, т.е. местности, характеризующейся наличием препятствий, затрудняющих движение.

Цели занятия
Закрепить умения и навыки решать уравнения и неравенства графическим способом
Подготовиться к самостоятельной работе

РАЗМИНКА

Разминка
1. Найдите ошибку в рассуждениях

Разминка
2. Найдите ошибку в рассуждениях

Разминка
3. Найдите ошибку в рассуждениях

Разминка
4. Найдите ошибку в рассуждениях

Разминка
5. Найдите ошибку в рассуждениях

Приготовиться к старту

Задание 1

Узнайте функцию

Хоть нет как у параболы, ветвей,
Я – положительна! И это всем нам видно.
Одним концом я устремляюсь ввысь!
А ну-ка, степенная, доберись!
Давно сравнили нашу скорость роста.
Ты по сравнению со мной – малютка просто!
Я монотонна, это правда:
Иль возрастаю иль спускаюсь вниз.
Но помнить вам еще о том бы надо,
Что в свойстве этом есть один сюрприз:
Я – обратима! Это ли не счастье –
В логарифмическую обратиться в одночасье.

Узнайте функцию

Узнайте функцию

Узнайте функцию

Знаете ли вы…

Функция лежит в основе закона этого знаменитого немецкого физика
Узнайте функцию

Узнайте функцию

Проходит график через точку (1;0)
И в том еще у графика есть соль,
Что в правой полуплоскости он «стелется»,
А в левую попасть и не надеется.
Но, если аргументы поменяем,
Тогда по правилам кривую мы сдвигаем,
Растягиваем, если надо, иль сжимаем
И относительно осей отображаем.
Сама же функция порою убывает,
Порою по команде возрастает.
А командиром служит ей значенье α,
И подчиняется она ему всегда.

Узнайте функцию

Задание 2

Выберите уравнения, для решения которых требуется графический метод

Задание 3

Задание 4

Ключ к тесту

Домашнее задание
Решить графически
неравенство
2. Решить уравнение,
используя свойства
функций