Объем прямоугольного параллелепипеда

Устный счет

Ответьте на вопросы:
1.Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?
2.Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?
3.Какая фигура является гранью прямоугольного параллелепипеда?
4.Каким одним словом называется длина, ширина, высота прямоугольного параллелепипеда?
5.Является ли куб прямоугольным параллелепипедом?
6.Какая фигура является гранью куба?

Ответы для самопроверки:
1. 12
2. 6
3. Прямоугольник
4. Измерения.
5. Да
6. Квадрат

Оцените себя
6 правильных ответов – «5»;
5 правильных ответов – «4»;
4 правильных ответа – «3».

8 февраля 2022г.
Классная работа.
Объем прямоугольного параллелепипеда.
а
b
c

Что такое объем?
На рисунке объемные фигуры

Величина части пространства, занимаемого геометрическим телом называется объемом этого тела.
Что такое объем
Как измерить эту величину?

Объёмы геометрических тел
обычно вычисляют,
разбивая их на кубы,
рёбрами которых являются
единичные отрезки.
Объём куба с ребром 1 см
кубический сантиметр
1 см3
Объём куба с ребром 1 м
кубический метр
1 м3

Кубический сантиметр(зарисуйте)

Определите объём фигурок.
5 см 3
8 см 3
9 см 3

Будем вычислять объём в кубических сантиметрах.
Уложим в один слой единичные кубы, полностью закрыв основание данного параллелепипеда.
Вдоль ребра, равного 4 см, укладывается
4 единичных куба и таких рядов в этом слое три.
Число кубов в одном слое можно узнать, перемножив длину основания на его ширину:
4·3 = 12 единичных кубов.

Чтобы заполнить этот параллелепипед
единичными кубами полностью,
надо выложить два таких слоя.
Для этого понадобится
(4 · 3) ·2 = 24 единичных куба.

Формула
V - объем
a, b, c – длины ребер параллелепипеда
V = a∙ b∙ c
Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда?
a
b
c

2.
Два способа вычисления объёма параллелепипеда
Площадь основания умножить на высоту.
V=S основания ∙ h (высота)
V = a∙ b∙ c
V равно произведению а, b и с

Объём параллелепипеда равен
произведению трёх его измерений:
длины, ширины и высоты.
V = a · b · c,
где V — объём;
а, b, c – длина, ширина и высота параллелепипеда.
Объём куба равен третьей
степени длины его ребра:
V = a3.

200 см
500 см
50 см
Задача 1: Найдите объем параллелепипеда

200 см
500 см
50 см
Задача 1: Проверь решение
V = a · b · c
V = 50*200*500=5000000 см3
Ответ: V=5000000 см3

Физкультминутка.
Шеей крутим осторожно -
Голова кружиться может.
Влево смотрим - раз, два, три.
Так. И вправо посмотри.
Вверх потянемся, пройдёмся,
И за парты вновь вернёмся.

5 дм
6 дм
4 дм
Задача 2
Найдите объем параллелепипеда.