Второй признак равенства треугольников. 7 класс

Содержание

Слайд 2

II признак равенства треугольников
по стороне и прилежащие к ней

II признак равенства треугольников по стороне и прилежащие к ней углы Если
углы
Если сторона и прилежащие к ней углы одного ∆
равны соответственно стороне и прилежащим к ней
углам другого ∆,
то, такие ∆ равны.

Усло
В
И
е

вывод

С1

А

В

С

А1

В1

Слайд 3

А

В

С

А1

В1

С1

АВ = А1В1

Треугольники АВС и А1В1С1
совмещаються, значит, они равны.

Используем способ наложения.

А В С А1 В1 С1 АВ = А1В1 Треугольники АВС и

Так как сторони АВ и А1В1 равны,
то совпадут точки А и А1; В и В1.
Так как углы А и А1 равны, то
совпадут лучи АС и А1С1.
Так как углы В и В1 равны, то
совпадут лучи ВС и В1С1.

Слайд 5

С

H

D

F

E

Подсказка

Вспомните свойство углов равнобедренного треугольника

С H D F E Подсказка Вспомните свойство углов равнобедренного треугольника

Слайд 6

K

N

A

B

Подсказка

Определи вид треугольника АВС

C

K N A B Подсказка Определи вид треугольника АВС C

Слайд 7

D

М

А

В

С

D М А В С

Слайд 8

С

B

А

ВM – биссектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС

Подсказка

Биссектриса угла делить угол

С B А ВM – биссектриса угла АВО. Доказать: АВС = ОВС
пополам.
Какие углы в треугольниках будут равны?

М

О

Слайд 9

D

В

С

А

О

К

Подсказка

Вспомните, свойство углов в равнобедренном треугольнике

∆АВС – равнобедренный
Доказать: ∆OCD = ∆KBD

D В С А О К Подсказка Вспомните, свойство углов в равнобедренном

Слайд 10

А

О

В

С

D

1

2

А О В С D 1 2

Слайд 11

Дано: АВ = СВ, А = С

Доказать: АN = СM

А

B

C

M

N

Дано: АВ = СВ, А = С Доказать: АN = СM А B C M N

Слайд 12

Вертикальные углы!

Вертикальные

Два угла, в которых одна сторона общая, а две другие есть

Вертикальные углы! Вертикальные Два угла, в которых одна сторона общая, а две

дополняющими полупрямыми, называются …

Смежные углы

1

2

2

1

О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.

правильно

Щелкни мышкой по другим рисунках

Слайд 13

Смежные углы

Углы при основании
равнобедренного треугольника

Два угла називаються … , если стороны одного

Смежные углы Углы при основании равнобедренного треугольника Два угла називаються … ,
есть
дополняющими полупрямыми сторон второго.

Вертикальные углы

1

2

2

1

О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.

1

2

правильно!

Смежные углы!

Углы при основании
равнобедренного треугольника!

Щелкни мышкой по другим рисунках

Слайд 14

Каменный треугольник.

Невозможные фигуры вдохновляют художников
и даже скульпторов.

Экскурс
«Замечательные треугольники»
«По страницам

Каменный треугольник. Невозможные фигуры вдохновляют художников и даже скульпторов. Экскурс «Замечательные треугольники»
всемирной сети ИНТЕРНЕТ»

Из коллекции
невозможных объектов.

Слайд 15

Треугольник
Пенроуза
или трибар.

Из коллекции невозможных объектов.

Кажется, что мы видим три

Треугольник Пенроуза или трибар. Из коллекции невозможных объектов. Кажется, что мы видим

бруска квадратного сечения
соединенных в треугольник.
Если вы закроете любой
угол этой фигуры, то увидите,
что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска,которые соединятся в этом угле,
не должны быть даже вблизи друг друга!

Слайд 16

Треугольник из кубов

Геометрические фигуры –
лучший источник
вдохновения для
изобретения невозможных объектов. Например,

Треугольник из кубов Геометрические фигуры – лучший источник вдохновения для изобретения невозможных
возьмем простой куб. Каждый день мы видим их в огромном количестве в той или иной форме. Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!

Слайд 17

Тройное домино

Из коллекции невозможных объектов.

Тройное домино Из коллекции невозможных объектов.

Слайд 18

На примере первого
трибара можно было
увидеть лишь одно
невозможное соединение,
а в

На примере первого трибара можно было увидеть лишь одно невозможное соединение, а
этой фигуре – несколько. Вы на каждом шагу начинаете по-новому смотреть на нее – так получается с любым невозможным объектом. Предмет кажется довольно убедительным, но если вы попробуете построить что-то подобное в реальности, то у вас ничего не выйдет. Вот в чем суть всех невозможных объектов!

Из коллекции
невозможных объектов.