Обобщающее повторение. Алгебра 11 класс

Обобщить знания: дроби, проценты, рациональные числа.
Понятие модуля (абсолютной величины) числа. Понятие, свойства и правила действий над алгебраическими дробями. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем. Понятие корня степени n > 1 и ее свойства. Понятие и свойства многочлена. Понятие тождественного преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения.
Числа, корни и степени.
Модуль
(абсолютная величина числа).
Преобразование выражений
Цели:

Определение модуля числа.
| x | =

Свойства корней

Степень с рациональным показателем
и ее свойства.
.
apaq = ap + q; = ap – q;
(ab)p = apbp.
(ap)q = apq;

Формулы сокращенного умножения.
(a ± b)2 = a2 ± 2ab + b2;
(a ± b)3 = a3 ± 3a2b + 3ab2 ± b3;
a2 – b2 = (a – b)(a + b);
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2);
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).

Формирование умений и навыков.

B1. Найдите значение выражения: · 0,48.
В2. Найдите значение выражения:
(9x – 6)(9x + 6) – 81x2 – 6x + 38 при x = 100.
B3. Найдите значение выражения: .
B4. Вычислите
B5. Вычислите : : : 0,3.
B6. Найдите значение выражения: при x = 4.