Прямые и плоскости в пространстве

Виды прямых:
Параллельные.
Две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Скрещивающиеся.
Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.
Перпендикулярные.
Две прямые называются перпендикулярными, если они лежат в одной плоскости и пересекаются под прямым углом.
Пересекающиеся.
Две прямые называются пересекающимися, если они лежат в одной плоскости и имеют общую точку.

Параллельные прямые и плоскости и их свойства
Через точку, вне данной прямой, можно провести прямую, параллельную
данной и притом только одну.
(Признак параллельности прямых)
Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
(Признак параллельности прямой и плоскости)
Если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости,то она параллельна и самой плоскости.
(Существование плоскости, параллельной данной)
Через точку вне данной плоскости, можно провести плоскость, параллельную данной и притом только одну.

Свойства параллельных плоскостей
1. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны.
2. Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями, равны.

Перпендикулярность прямых и плоскостей
Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным прямым, то они тоже перпендикулярны.
(Признак перпендикулярности прямой и плоскости)
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в данной плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
(Свойства перпендикулярных прямой и плоскости)
Если плоскость перпендикулярна одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, параллельны.

Перпендикуляр и наклонная
Перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную плоскость, называется отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости и лежащий на прямой, перпендикулярной плоскости.
Наклонной, проведенной из данной точки к данной плоскости, называется любой отрезок, соединяющий данную точку с точкой плоскости, не являющийся перпендикуляром к плоскости.