Обобщение по теме Четырехугольники

МНОГОУГОЛЬНИК
ВЫПУКЛЫЙ
НЕВЫПУКЛЫЙ

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
параллелограмм
прямоугольник
трапеция
квадрат
ромб
прямоугольная
равнобедренная

параллелограмм
прямоугольник
трапеция
квадрат
ромб
прямоугольная
равнобедренная

Параллелограмм- четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны

Ромб - параллелограмм, у которого все
стороны равны

Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Графический диктант
Если диагонали параллелограмма равны, то он может быть только прямоугольником.
Если диагонали параллелограмма равны и делят углы пополам, то он может быть только квадратом.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
2. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то он может быть ромбом или квадратом.
2. У прямоугольника диагонали точкой пересечения делятся пополам.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
3. Если диагонали параллелограмма делят углы пополам, то этот параллелограмм либо ромб, либо прямоугольник.
3. Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм может быть только квадратом.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
5. Если стороны параллелограмма 12 см и 14 см, то это соседние стороны.
5. Если стороны прямоугольника 5 см и 4 см, то это противоположные стороны.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
6. Если стороны параллелограмма 12 см и 14 см, то периметр его 52 см.
6. Если все стороны параллелограмма 9 см, то периметр его 18 см
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
8. Если в четырёхугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
9. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырёхугольник параллелограмм.
9. У ромба диагонали делят углы пополам.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
10. У ромба диагонали делят углы пополам.
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Графический диктант
_⋀_ _⋀⋀⋀_⋀⋀
I вариант
II вариант
⋀- верно
- неверно

Задача
А
В
С
O
D
N
M
?

Работа в группах
Дан квадрат, сторона которого равна 4 см. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ второго квадрата.
I и II группы
V и VI группы
III и IV группы

I и II группы

III и IV группы
А
В
С
O
D

Дан квадрат, сторона которого равна 4 см. Диагональ его служит стороной другого квадрата. Найдите диагональ второго квадрата.
V и VI группы
D
А
В
С
В квадрате ABCD сторона АD= 4см. Продолжим сторону АD и на продолжении от точки D, отложим отрезок DК = AD, продолжим CD, отложим отрезок DF = CD. Получим четырехугольник АСКF, в котором диагонали АK и СF в точке пересечения делятся пополам, а также равны и взаимно перпендикулярны, значит, АСКF — квадрат, диагонали которого равны
АК=АD⋅2, AK=8 cм.
Ответ: 8 см
F
K

Домашнее задание
1. В параллелограмме MNPQ через точку О пересечения диагоналей проходит прямая , пересекающая NP и MQ в точках А и В.
а) Докажите, что АО=ОВ
б) Найдите стороны параллелограмма, если его периметр 18 см, NA =3 см, MB=2см
2. №437

Углы, образуемые стороной ромба с его диагоналями, относятся как 19:26. Вычислите углы ромба.
Доп.задача
А
В
С
O
D