جمع%20و%20تفریق%20اعداد%20مرکب%20و%20الگوها

جدول ارزش مکانی
هزار ها
میلیون ها
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
می خواهیم عدد زیر را در جدول ارزش مکانی بالا قرار دهیم.
9 5 7 0 1 5 1 5 3
9
5
7
0
1
5
5
1
3

عدد 205189124 را بخوانید.
4 2 1 9 8 1 5 0 2
،
برای خواندن اعداد ابتدا از سمت راست سه رقم سه رقم جدا می کنیم.
،
باید بدانیم که هر کدام از دسته های سه رقمی در چه طبقه ای قرار دارند.
4 2 1 9 8 1 5 0 2
هزارها
میلیون ها
عدد بالا را به این صورت می خوانیم؛
دویست و پنج
میلیون
هزار
و صد و هشتاد و نه
و صد و بیست و چهار

شکل زیر چه عددی را نشان می دهد، آن را در جدول ارش مکانی قرار دهید.
1000000
1000000
1000000
100000
100000
100000
100000
1000
1000
10
10
10
10
10
10
10
10
1
1
1
1
1
هزار ها
میلیون ها
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
5
8
0
2
0
4
3
3 میلیون و
422 هزار و
85

ارزش مکانی ارقام
هزار ها
میلیون ها
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
یکان
دهگان
صدگان
5
8
9
2
0
4
3
1
7
بزرگترین رقم عدد بالا کدام است؟
بیشترین ارزش مکانی را کدام رقم دارد؟
9
1
اگر قرار باشد به شما پولی هدیه داده شود، برای دریافت بیشترین مبلغ، کدام رقم از عدد بالا را انتخاب می کنید؟
اگر 9 را انتخاب کنید یعنی 900 ریال دریافت خواهید کرد.
اگر 4 را انتخاب کنید یعنی 400000 ریال دریافت خواهید کرد.
بنابراین هر چه رتبه ی یک رقم بیشتر باشد، ارزش بیشتری دارد.

با ضرب یک عدد در 10، آن عدد 10 برابر می شود، در نتیجه هر کدام از ارقام آن عدد یک پله ارزش مکانی آن ها بهتر می شود، یعنی رقمی که در رتبه یکان قرار دارد به رتبه ی دهگان منتقل می شود.
صدگان
دهگان هزار
ده هزارتایی
میلیون
100 تا 100 تایی یعنی این که باید 100 را در 100 ضرب کنیم.
،
،
،

یادآوری ضرب در 10، 100، 1000 و ...
برای انجام این گونه ضرب ها، ابتدا صفرها را نادیده می گیریم و ضرب را انجام می دهیم.
صفرها را می شماریم و به همان تعداد جلوی جواب صفر قرار می دهیم.

یادآوری تقسیم بر 10، 100، 1000 و ...
برای انجام این گونه تقسیم ها، می توانیم با حذف صفرها به تعداد مساوی، اعداد را ساده کرده و بعد تقسیم ها را انجام دهیم.

برای مقایسه ی دو عدد ابتدا باید تعداد رقم ها را بشماریم. هر کدام که تعداد رقم های آن بیشتر بود، بزرگتر است.
6 رقم
7 رقم
4 رقم
5 رقم
6 رقم
6 رقم
>
<
اگر تعداد رقم ها مساوی بود، رقم ها را از سمت چپ دو به دو با هم مقایسه می کنیم.
<

تقسیم زیر را انجام دهید.
حدس بزنید در 475 چند 9 تا وجود دارد.
سعی کنید بزرگترین عددی را انتخاب کنید که اگر در 9 ضرب شود، حاصل آن نزدیک و کوچک تر از 475 باشد.
مناسب نیست چون 90 تا 475 فاصله زیادی دارد.
بهتر از قبلی است، اما باز هم تا 475 فاصله دارد.
احسنت !
سعی کنید در مرحله اول اعدادی را انتخاب کنید که مضربی از 10 باشند چون راحت تر می توان آن ها را ضرب کرد.

ضرب زیر را انجام دهید.
یکی از پیش نیازهای حل چنین
ضرب هایی حفظ کردن جدول ضرب است.
،

طراح : محسن نجفی
گروه های آموزشی شهرستان رودان
استان هرمزگان

معرفی میلیارد
ریاضی پایه پنجم
بسم الله الرحمن الرحیم

ده
صد
هزار
10 تا 100 تایی یعنی این که باید 100 را در 10 ضرب کنیم.
10 هزار
100 هزار
1 میلیون

10 میلیون
100 میلیون
یک میلیارد
ده
صد
هزار
10000
ده هزار
100000
صد هزار
1 میلیون
10000000
10 میلیون
100000000
100 میلیون
1000000000
یک میلیارد 9 صفر دارد.
000,000,800
000,000,900
000,000,000,1
000,000,980
000,000,990
000,000,000,1
000,000,998
000,000,999
000,000,000,1
800 میلیون
900 میلیون
یک میلیارد
100000000، صد میلیون+
10000000، ده میلیون +
1000000، یک میلیون+
100 میلیون +

عددهای یک هزار، یک میلیون و یک میلیارد را در جدول ارزش مکانی زیر بنویسید.
0
0
0
1
یک هزار
0
0
0
1
0
0
0
یک میلیون
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
یک میلیارد

عددهای زیر را در جدول ارزش مکانی قرار دهید سپس آن ها را بخوانید.
جمعیت کره زمین در سال 1393 حدود 7.296.543.570 نفر بود.
7
2
9
6
5
4
3
5
7
0
از این جمعیت، 4.164.252.000 نفر در قاره آسیا زندگی می کردند.
4
1
6
4
2
5
2
0
0
0
1
6
0
0
0
0
0
0
0
0
در سال 1393 حدود 1.600.000.000 نفر مسلمان در کره زمین زندگی می کردند.
میلیارد
میلیون
هزار

1 میلیون
2000
50 میلیون
5 میلیون
برای تبدیل ریال به تومان، یکان را نادیده می گیریم.
تبلت، فرش و ...

800 میلیون
900 میلیون
1 میلیارد
1 میلیارد و 100 میلیون
1 میلیارد و 200 میلیون
1 میلیارد و 300 میلیون
1 میلیارد و 400 میلیون
980 میلیون
3 میلیارد
4 میلیارد
5 میلیارد
6 میلیارد
7 میلیارد
8 میلیارد
9 میلیارد
5 میلیارد و 200 میلیون
30 میلیارد
40 میلیارد
50 میلیارد
60 میلیارد
70 میلیارد
80 میلیارد
90 میلیارد
78 میلیارد
<
10 رقم
9 رقم

مدرس : محسن نجفی
گروه های آموزشی شهرستان رودان
استان هرمزگان

جمع اعداد مرکب
ریاضی پایه پنجم
بسم الله الرحمن الرحیم

به چه اعدادی مرکب می گویند؟
به اعدادی که از چند عدد با واحد های مختلف تشکیل شده اند اعداد مرکب می گویند.
مثلا اعدادی که برای نشان دادن زمان، فاصله، جرم به کار
می روند جزء اعداد مرکب هستند.
در این آموزش به جمع اعداد مرکب مربوط به زمان و جرم
می پردازیم.

اعداد مرکب مربوط به زمان:
مفاهیم مربوط به زمان
سال ، ماه ، هفته ، روز ، ساعت ، دقیقه ، ثانیه
1 سال 12 ماه است.
6 ماه اول سال 31 روز، 5 ماه دوم 30 روز و ماه اسفند هم 29 روز و هر 4 سال یک بار 30 روز است.
هر ماه حدودا 4 هفته و هر هفته 7 روز است.
هر 1 شبانه روز 24 ساعت، هر 1 ساعت 60 دقیقه و هر 1 دقیقه 60 ثانیه است.

اعداد مرکب مربوط به جرم:
مفاهیم مربوط به جرم
تُن ، کیلو ، گرم
1 تُن 1000 کیلو گرم و 1 کیلو هم 1000 گرم است

اعداد مرکب مربوط به زمان:
علی 11 سال و 6 ماه و 25 روز سن دارد.
25 6 11
سال
ماه
روز
محمد امروز ساعت 8 و 25 دقیقه و 31 ثانیه از خواب بیدار شد.
31 25 8
ساعت
دقیقه
ثانیه
31 25 8

اعداد مرکب مربوط به جرم:
وزن یک خودرو 6 تن و 250 کیلو و 600 گرم است.
600 250 6
تن
کیلو
گرم

جمع اعداد مرکب مربوط به زمان:
به سوالات زیر پاسخ دهید.
78 ثانیه چند دقیقه است؟
چون 60 ثانیه 1 دقیقه است پس ...
بنابراین 60 ثانیه به 1 دقیقه تبدیل می شود و 18 ثانیه باقی می ماند.
پس 91 ثانیه می شود 1 دقیقه و 31 ثانیه
91 ثانیه چند دقیقه است؟
پس 78 ثانیه می شود 1 دقیقه و 18 ثانیه

جمع اعداد مرکب مربوط به زمان:
به سوالات زیر پاسخ دهید.
78 دقیقه چند ساعت است؟
چون 60 دقیقه 1 ساعت است پس ...
بنابراین 60 دقیقه به 1 ساعت تبدیل می شود و 18 دقیقه باقی می ماند.
پس 91 دقیقه می شود 1 ساعت و 31 دقیقه
91 دقیقه چند ساعت است؟
پس 78 دقیقه می شود 1 ساعت و 18 دقیقه

جمع اعداد مرکب مربوط به جرم:
به سوالات زیر پاسخ دهید.
1500 گرم چند کیلو است؟
چون 1000 گرم 1 کیلو است پس ...
بنابراین 1000 گرم به 1 کیلو تبدیل می شود و 500 گرم باقی می ماند.
پس 1250 گرم می شود 1 کیلو و 250 گرم
1250 گرم چند کیلو است؟
پس 1500 گرم می شود 1 کیلو و 500 گرم

جمع اعداد مرکب مربوط به جرم:
به سوالات زیر پاسخ دهید.
1500 کیلو چند تن است؟
چون 1000 کیلو 1 تن است پس ...
بنابراین 1000 کیلو به 1 تن تبدیل می شود و 500 کیلو باقی می ماند.
پس 1250 کیلو می شود 1 تن و 250 کیلو
1250 کیلو چند تن است؟
پس 1500 کیلو می شود 1 تن و 500 کیلو

25 6 11
جمع اعداد مرکب مربوط به زمان:
+
20 30 2
حالت اول
+
45
+
13
36

50 40 11
جمع اعداد مرکب مربوط به زمان:
+
20 10 2
حالت دوم
+
70
+
13
50
-
60
10
51
13

32 40 11
جمع اعداد مرکب مربوط به زمان:
+
20 31 2
حالت سوم
+
52
+
13
71
-
60
11
14
52

320 400 11
جمع اعداد مرکب مربوط به جرم:
+
200 310 2
حالت اول
+
520
+
13
710
تن
کیلو
گرم

320 400 11
جمع اعداد مرکب مربوط به جرم:
+
700 310 2
حالت دوم
+
1020
+
13
710
-
1000
711
13
20
تن
کیلو
گرم

320 400 6
جمع اعداد مرکب مربوط به جرم:
+
500 800 2
حالت سوم
+
820
+
8
1200
-
1000
200
9
820
تن
کیلو
گرم

مدرس : محسن نجفی
گروه های آموزشی شهرستان رودان
استان هرمزگان

تفریق اعداد مرکب
ریاضی پایه پنجم
بسم الله الرحمن الرحیم

به چه اعدادی مرکب می گویند؟
به اعدادی که از چند عدد با واحد های مختلف تشکیل شده اند اعداد مرکب می گویند.
مثلا اعدادی که برای نشان دادن زمان، فاصله و جرم به کار
می روند جزء اعداد مرکب هستند.
در این آموزش به تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان
می پردازیم.

اعداد مرکب مربوط به زمان:
مفاهیم مربوط به زمان
سال ، ماه ، هفته ، روز ، ساعت ، دقیقه ، ثانیه
1 سال 12 ماه است.
6 ماه اول سال 31 روز، 5 ماه دوم 30 روز و ماه اسفند هم 29 روز و هر 4 سال یک بار 30 روز است.
هر ماه حدودا 4 هفته و هر هفته 7 روز است.
هر 1 شبانه روز 24 ساعت، هر 1 ساعت 60 دقیقه و هر 1 دقیقه 60 ثانیه است.

اعداد مرکب مربوط به زمان:
علی 11 سال و 6 ماه و 25 روز سن دارد.
25 6 11
سال
ماه
روز
محمد امروز ساعت 8 و 25 دقیقه و 31 ثانیه از خواب بیدار شد.
31 25 8
ساعت
دقیقه
ثانیه
31 25 8

31 25 8
ساعت
دقیقه
ثانیه
7
1 ساعت 60 دقیقه است
60
85
1 دقیقه 60 ثانیه است
60
84
91

25 32 11
تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان:
-
20 30 2
حالت اول
-
5
-
9
2

20 40 11
تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان:
-
50 10 2
حالت دوم
-
30
-
9
29
39
"60
80
-

10 20 8
تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان:
-
50 10 2
حالت دوم
-
20
-
6
9
19
"60
70
-

50 10 11
تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان:
-
20 40 2
حالت سوم
-
30
-
8
30
10
60
70
-

30 20 6
تفریق اعداد مرکب مربوط به زمان:
-
20 30 2
حالت سوم
-
10
-
3
50
5
60
80
-

مدرس : محسن نجفی
گروه های آموزشی شهرستان رودان
استان هرمزگان

الگوها
ریاضی پایه پنجم
بسم الله الرحمن الرحیم

محیط یعنی دور تا دور شکل
8 سانتی متر
8 سانتی متر
12 سانتی متر
12 سانتی متر
شکل هایی که یک محیط دارند می توانند مساحت های مختلفی داشته باشند.
4 × اندازه ی یک ضلع = محیط مربع

8
12
16
10
چه رابطه ای بین شماره شکل و محیط وجود دارد؟
8
12
16
4
؟
4 × شماره شکل
40 =4 × 10
محیط شکل دهم
40
4 × شماره شکل
36 = 4 × ................
؟
9
محیط شکل صدم این الگو را به دست آورید.
4 × شماره شکل
400=4×100

3
6
9
12
3
3
3
15
3
3 × شماره شکل
30 =3 × 10
تعداد چوب کبریت های شکل دهم
16 = 3 × .............
؟
3 × شماره شکل
خیر

6
11
16
21
شکل ششم از چند چوب کبریت ساخته شده است؟
5
5+
5+
26
31
5+
5+
؟
31 چوب کبریت
شکل بیستم از چند چوب کبریت ساخته شده است؟
برای به دست آوردن تعداد چوب کبریت های شکل بیستم، باید رابطه ی بین شماره شکل و تعداد چوب کبریت ها را پیدا کنیم.
یکی کمتر از شماره شکل – 6 × شماره شکل
19– 6 × 20
= تعداد چوب کبریت های شکل بیستم
101=
1+ 5 × شماره شکل
101 = 1 + 5 × 20

10
15
21
3+
4+
5+
6+
تعداد دایره های هر شکل
تعداد دایره های شکل قبل + شماره شکل
تعداد دایره های شکل قبل + شماره شکل

5+
16
7+
9+
25
11+
36
13+
49
100 دایره
خودش × شماره شکل
100 = 10 × 10
= رابطه بین شماره شکل و تعداد دایره ها

رابطه بین شماره شکل و تعداد مربع های آن را باید پیدا کنیم.
1 + 2 × شماره شکل
21= 1 + 2 × 10= تعداد مربع های شکل دهم
31= 1 + 2 × .... = تعداد مربع های شکل ....
؟
؟
15
15
رابطه بین شماره شکل و تعداد مربع های آن را باید پیدا کنیم.
2 × شماره شکل = تعداد مربع های هر شکل
× 2 +
(1 + شماره شکل )
2 × 1
× 2 +
= (1 + 1)
6 = 4 + 2
2 × 2
× 2 +
= (1 + 2)
10 = 6 + 4
2 × 4 = تعداد مربع های شکل 4
× 2 +
18=10+8=(1 + 4)