График степенной функции

Прямая
Парабола
Кубическая
парабола
Гипербола
Нам знакомы функции:
Все эти функции являются частными случаями степенной функции

где р – заданное действительное число
Определение:
Степенной функцией называется функция вида

Степенная функция
1
2
3
4
5
6
7

y
x
-1 0 1 2
у = х2
у = х6
у = х4
Степенная функция:
1.Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х2, у = х4 , у = х6, у = х8, …

Степенная функция:
y
x
-1 0 1 2
у = х3
у = х7
у = х5
2.Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х3, у = х5 , у = х7, у = х9, …

-1 0 1 2
у = х-4
у = х-2
у = х-6
Степенная функция:
3.Показатель р = -2n – где n натуральное число у = х-2, у = х-4 , у = х-6, у = х-8, …
y
x

у = х-1
у = х-3
у = х-5
Степенная функция:
4.Показатель р = -(2n-1) – где n натуральное число у = х-3, у = х-5 , у = х-7, у = х-9, …
y
x
-1 0 1 2

Степенная функция:
5.Показатель 0<р<1 – положительное действительное нецелое число у = х0,84, у = х0,7 , у = х1/2,…
y
x
-1 0 1 2
у = х0,5

Степенная функция:
6. Показатель р>1 – положительное действительное нецелое число у = х1,5, у = х2,5, у = х3,1,…
y
x
-1 0 1 2

Степенная функция:
Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х1,3, у = х0,7 , у = х2,2, у = х1/3,…
0
1
х
у

Степенная функция:
7. Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у= х-1,3, у= х-0,7 , у= х-2,2, у = х-1/3,…
0
1
х
у

Степенная функция её свойства и график.
Решение
1
2
3