Одночлен и его стандартный вид

1. Представьте в виде степени:
у3·у2; (у3)5; у7·у3; (у7)4; .
2. Каким числом (положительным или отрицательным) является значение выражения:
(-8)10; (-5)27; 75; -28; -(-1)7 .
3. Вычислите:
(3·2)2 - 3·22; ; 125º +(32 +42)
Устная работа

Урок алгебры в 7 классе
ОДНОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Цели и задачи урока
Ввести понятия: одночлена; степень одночлена; стандартный вид одночлена.
Научить учащихся приводить одночлены к стандартному виду.
Продолжить формирование навыков выполнения действий со степенями.
Совершенствовать вычислительные навыки учащихся.
Развивать внимательность, аккуратность.

6·x2·у; 2·x3; m·n7; a·b; -8
Прочитайте выражения, записанные выше.
Что собой представляют эти выражения?

ОДНОЧЛЕН – это произведение чисел, переменных и их степеней.
5а²х; -ху²; -3у⁶; (-5)bc².
Одночленами считают также числа, переменные и их степени
-7; 3²; х; у⁴.

Одночлены

Посмотрите внимательно, какие из следующих выражений являются одночленами? Почему?

Закрепление нового материала
№ 1. – самостоятельно, выпишите выражения, которые являются одночленами.(взаимопроверка)
а) 3,4х2у;
б) -0,7ху2;
в) а(-0,8);
д) х2х;
е) -0,75m3nm2;
и) -0,3ху2;
к) с10;
л) –m;
м) 0,6.

2х2у·9у2; 8х·9ху.
Воспользуемся переместительным и сочетательным законами умножения. Получим:
2х2у·9у2 = 2·9·х2·у·у2=
8х·9ху = 8·9·х·х·у =
18х2у3;
72х2у.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте (коэффициента) и степеней различных переменных.
К одночленам стандартного вида относятся:
-5; в; -с; х⁶ .

Коэффициент одночлена
Числовой множитель одночлена, записанного в стандартном виде,
называют коэффициентом одночлена.
Например,
-6b⁴c²
коэффициент равен -6

Прочитайте одночлены записанные в стандартном виде. Назовите их коэффициенты.

7х2у3
Что записано на слайде?
Назовите показатель степени переменной Х?
Назовите показатель степени переменной У?
Найдите сумму показателей степеней.
Это число называется степенью одночлена.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.
7а1х2у3 – степень равна 1+2+3 = 6
-9с4е3 – степень равна 4+3 = 7
Если одночлен не содержит переменных (т.е. является числом), то его степень считают равной нулю.
12 – степень равна 0

Заполните таблицу:

Ответы к самостоятельной работе

Итог урока:
Что же такое одночлен?
Одночлен какого вида называется стандартным одночленом?
Что называется степенью одночлена?

Рефлексия
Сказочное дерево.
На дереве прикрепляют:
Плод – урок прошел с плодотворно;
Цветок – довольно хорошо;
Зелёный листик – не очень интересно;
Жёлтый лист – «пропащий» урок