Олимпиадная математика. Доказательство от противного

Слайд 2

Что это такое?

Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике — один из самых часто

Что это такое? Доказательство «от противного» (лат. contradictio in contrarium) в математике
используемых методов доказательства утверждений. Доказательство от противного — вид доказательства, при котором «доказывание» некоторого суждения (тезиса доказательства) осуществляется через опровержение отрицания этого суждения — антитезиса. Этот способ доказательства основывается на истинности законе двойного отрицания в классической логике.

Слайд 3

А если попроще?

Попроще так. Чтобы доказать утверждение (пусть будет А), можно предположить,

А если попроще? Попроще так. Чтобы доказать утверждение (пусть будет А), можно
что А неверно и верно утверждение не А. Тогда, если мы путем размышлений придем к противоречию, т. е. к тому, что заведомо не может быть истинным, то получится, что мы изначально неверно предположили, и утверждение А доказано.

Слайд 4

Пример 1.

Врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом, может

Пример 1. Врач, убеждая пациента в том, что тот не болен гриппом,
рассуждать следующим образом: «Если бы вы действительно были больны гриппом, то у вас была бы повышена температура, был заложен нос и т. д. Но ничего этого нет. Следовательно, нет и гриппа».
Здесь:
А – я не болен гриппом.
Не А – я болен гриппом.
Противоречие – отсутствие симптомов болезни у больного(Но ничего этого нет.).
Имя файла: Олимпиадная-математика.-Доказательство-от-противного.pptx
Количество просмотров: 35
Количество скачиваний: 0