Основы теории нечётких множеств

Основные понятия и определения
Универсальное множество U
Характеристическая функция
Функция принадлежности μ?(?)

Общая форма записи нечеткого подмножества
Точка перехода
Нормальное и субнормальное множество
Унимодальная функция
Сингельтон

Графическое представление
Графическое представление нечетких множеств осуществляется в виде диаграмм Заде (U, )

Множества α-уровня
Разложение нечеткого множества по множествам уровня

Методы построения функций принадлежности
Прямой Косвенный

Функции принадлежности при малой величине x

Функции принадлежности при большой величине x

Меры нечеткости множества
Аксиомы метрики
1) p(x,y) ≥ 0. p(x,y) = 0 при x=y
2) p(x,y)= p(y,x)
3) p(x,y) ≥ p(x,z) + p(z,y)
Мера нечеткости множества

Виды метрик функциональных пространств
Формулы вычисления индекса нечеткости множеств

Заострение множества

Отношения включения нечетких множеств
Диаграмма Эйлера-Венна